Hola chicos/as!! tengo un "pequeño gran" problema hace unos dias vimos Sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas (mixto) y nos pidieron hacer un método analítico y un método grafico, para hacer el método analítico no tuve tanto problema, pero cuando tuve qe hacer el gráfico se me mezclo todo..Si no me eqivoco para resolver esto hay qe hacer dos bascaras, x lo tanto va a haber como cuatro raices (si la parábola y la recta se cruzan), mas los resultados de los vertices qe hay qe sacar..Y ahi esta mi problema tengo demasiados resultados y noc como usarlos!! alguien podria ayudarme kn esto xfaa?? noc si se entendio lo qe pido

(05-02-2011 22:04)Anahi escribió:  Hola chicos/as!! tengo un "pequeño gran" problema hace unos dias vimos Sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas (mixto) y nos pidieron hacer un método analítico y un método grafico, para hacer el método analítico no tuve tanto problema, pero cuando tuve qe hacer el gráfico se me mezclo todo..Si no me eqivoco para resolver esto hay qe hacer dos bascaras, x lo tanto va a haber como cuatro raices (si la parábola y la recta se cruzan), mas los resultados de los vertices qe hay qe sacar..Y ahi esta mi problema tengo demasiados resultados y noc como usarlos!! alguien podria ayudarme kn esto xfaa?? noc si se entendio lo qe pido

Anahí el sistema es lineal.
En un sistema de 2x2 tenes dos ecuaciones de la recta.
Dos gráficos lineales.

Ejemplo:


x + y = 2
2x -1y = 3

Entonces: y = -x+2 se asemeja ah: y = m * x + b

La segunda: -y = -2x + 3 => y =2x -3

Ahí tenes, solo te queda graficar las dos rectas!

Saludos...

PD: Es un sistema compatible determinado, te debería dar un punto de intersección.

ok gracias! pero cuando es mixto no te da una recta y una parábola??

(05-02-2011 22:23)Anahi escribió:  ok gracias! pero cuando es mixto no te da una recta y una parábola??

Me podrías dar un ejemplo de mixto?
Osea si tenes dos variables es una recta..., no creo te hayan dado mas que una recta, pero si me das un ejemplo te ayudo.
Lo que si te puede aparecer por ejemplo es una polinomica, pero en la cursada no se analizan polinomicas.

Siempre son dos variables como mucho para graficar a partir de un sistema de ecuaciones, pero si me das un ejemplo tal vez este equivocado en lo que yo entiendo acerca de lo que preguntas.

si, a lo mejor me exprese mal disculpa..Te doy un ejemplo de los qe me dieron en clase:
x^2 + 2x - y = 3
4x + 2y = 6
Y hay qe aplicar un metodo analitico y uno grafico..el profe dibujo una parábola y una recta, lo copie del pizarrón je..

(05-02-2011 23:07)Anahi escribió:  si, a lo mejor me exprese mal disculpa..Te doy un ejemplo de los qe me dieron en clase:
x^2 + 2x - y = 3
4x + 2y = 6
Y hay qe aplicar un metodo analitico y uno grafico..el profe dibujo una parábola y una recta, lo copie del pizarrón je..

la segunda ecuacion es una lineal.

La primera se me ocurre (mm)

La primera no se, esta al cuadrado y tiene dos variables distintas...
Se como graficar si te daba algo similar a esto:

x^2 + 2x - x = 3
4x + 2y = 6

Con un solo tipo de variable pero, x^2 + 2x - y... eso estoy mas que seguro que no es tema de ingreso

Las soluciones al sistema de ecuaciones son los puntos en los que las dos ecuaciones se cortan...una recta y una parabola se pueden cortar en 0, 1 o 2 puntos

En definitiva, tenes que graficar las dos funciones, y encontrar donde se cortan...no tiene mucha ciencia
Para graficar la parabola necesitas saber el vertice, las raices y si va para arriba o para abajo, mas que eso no hace falta me parece

(05-02-2011 23:38)rld escribió:  Las soluciones al sistema de ecuaciones son los puntos en los que las dos ecuaciones se cortan...una recta y una parabola se pueden cortar en 0, 1 o 2 puntos

En definitiva, tenes que graficar las dos funciones, y encontrar donde se cortan...no tiene mucha ciencia
Para graficar la parabola necesitas saber el vertice, las raices y si va para arriba o para abajo, mas que eso no hace falta me parece

No leíste el ejemplo que dio no?

Mezclo en una cuadrática dos variables distintas.

(05-02-2011 23:42)Feer escribió:  

(05-02-2011 23:38)rld escribió:  Las soluciones al sistema de ecuaciones son los puntos en los que las dos ecuaciones se cortan...una recta y una parabola se pueden cortar en 0, 1 o 2 puntos

En definitiva, tenes que graficar las dos funciones, y encontrar donde se cortan...no tiene mucha ciencia
Para graficar la parabola necesitas saber el vertice, las raices y si va para arriba o para abajo, mas que eso no hace falta me parece

No leíste el ejemplo que dio no?

Mezclo en una cuadrática dos variables distintas.

Y si, las cuadraticas siempre tienen dos variables...basta con despejar $$y$$ en las dos funciones, ponerle valores convenientes de $$x$$ y listo

(05-02-2011 23:45)rld escribió:  

(05-02-2011 23:42)Feer escribió:  

(05-02-2011 23:38)rld escribió:  Las soluciones al sistema de ecuaciones son los puntos en los que las dos ecuaciones se cortan...una recta y una parabola se pueden cortar en 0, 1 o 2 puntos

En definitiva, tenes que graficar las dos funciones, y encontrar donde se cortan...no tiene mucha ciencia
Para graficar la parabola necesitas saber el vertice, las raices y si va para arriba o para abajo, mas que eso no hace falta me parece

No leíste el ejemplo que dio no?

Mezclo en una cuadrática dos variables distintas.

Y si, las cuadraticas siempre tienen dos variables...basta con despejar $$y$$ en las dos funciones, ponerle valores convenientes de $$x$$ y listo

XD
Hace de cuenta que no emití comentarios, disculpa Jajajaja...
Es la hora y leí: x^2 + 2x - y = 3 y me colgué JAJAJA
Disculpa.


Anahi para graficar: x^2 + 2x - y = 3

Se hace: x^2 + 2x - 3 = y

Y = 0, encontras donde se corta con el eje x
X = 0, encontras donde se corta con el eje y

La Xv (X del vértice de la parábola) la calculas haciendo: -b/2a

La Yv (Y del vértice de la parábola) la calculas reemplazando a lo que te da la Xv en la función: x^2 + 2x - y = 3

Y la concavidad (si sonrie o esta triste la parábola:$) la determina si el coeficiente principal es positivo o negativo; si es positivo es sonriente, si es negativo esta triste.

la parte analitica me sale mas o menos..el problema mio es saber donde ubico (en la gráfica) tantos resultados je..de una de las bascaras me salen las raíces (x1 y x2), despues busco los vertices "x" e "y", todos esos resultados son de la parábola no?? y de la otra bascara las raíces qe me salen donde las ubico??, o sea qe vendrían a ser?? la verdad noc si me van a entender xqe noc como preguntarlo..

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ok!!!!!! muchas gracias Feer!!!! entendi!! gracias!!

ajaja si, suele pasar a esta hora

Cualquier metodo grafico, hasta en 3 dimensiones, es asi...graficar las funciones, ver donde se cortan. No hay mas vuelta que darle...

PD: Si no te acordas como sacar el vertice de la parabola podes igualar la derivada a 0 y despejar x...

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(05-02-2011 23:58)Anahi escribió:  la parte analitica me sale mas o menos..el problema mio es saber donde ubico (en la gráfica) tantos resultados je..de una de las bascaras me salen las raíces (x1 y x2), despues busco los vertices "x" e "y", todos esos resultados son de la parábola no?? y de la otra bascara las raíces qe me salen donde las ubico??, o sea qe vendrían a ser?? la verdad noc si me van a entender xqe noc como preguntarlo..

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ok!!!!!! muchas gracias Feer!!!! entendi!! gracias!!

La raiz de una funcion es el valor de x tal que f(x) = 0...o sea, donde el grafico corta el eje x

Una recta no puede tener vertices, asi que si, son de la parabola obviamente

(05-02-2011 23:58)Anahi escribió:  la parte analitica me sale mas o menos..el problema mio es saber donde ubico (en la gráfica) tantos resultados je..de una de las bascaras me salen las raíces (x1 y x2), despues busco los vertices "x" e "y", todos esos resultados son de la parábola no?? y de la otra bascara las raíces qe me salen donde las ubico??, o sea qe vendrían a ser?? la verdad noc si me van a entender xqe noc como preguntarlo..

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ok!!!!!! muchas gracias Feer!!!! entendi!! gracias!!

Dale vamos paso a paso..

"las bascaras" no se que significa eso jaja.
Las raíces es cuando la función se anula, osea cuando vale 0.
Las es en tu función: x^2 + 2x - 3 = 0, osea cuando tu función corta al eje x, también se las denomina: "ceros de la función".

X = 0, encontras donde se corta con el eje y

Ya tenes marcado en tu plano donde se corta el eje x.
Bien ahora averigüemos donde se corta al eje y, para eso lo que debes hacer es que la x=0
De esta forma vas a encontrar donde la función corta al eje y.

Ya tenes 3 puntos marcados.
Ahora vamos a ver donde tenemos el punto de la parábola?, el vértice?
Para esto lo que hacemos es hacer: -b/2a
Es punto lo tenes que tener anotado por ahí antes de escribirlo en la gráfica vamos a sacar el vértice en donde esta con respecto al eje y.
Entonces lo que debes hacer es reemplazar ese Xv en la función y eso te va a dar donde esta el vértice con respecto del eje y.
Ahora tenes tu par ordenado (Xv,Yv)
Ahora marca tu punto y teniendo todos los datos miramos la parábola...
Es positiva o negativa?
Si el termino del coeficiente principal es positivo la parábola es positiva, va abierta para arriba, si es negativa entonces la parábola va abierta para abajo....

Me explique mejor?

Si gracias!! lo qe me costaba era pasar los resultados a la gráfica..pero ahora entendi todo..gracias!!
Aaah tengo otra duda!! el enunciado dice asi: "Determinar si las siguientes funciones son inyectivas, sobreyectivas o biyectivas.Suponer qe el dominio y el codominio es R."
Yo me puedo dar cuenta si es inyectiva y sobreyectiva si hago el gráfico (biyectiva tmb lo se, es facil darse cuenta ), pero en estos ejercicios noc qe dibujar!!..dicen asi:
a) y= 1 - |x|
b) y= x / |x| + 1
c) y= x^3 / 1 - x^2

como se grafica esto???

(06-02-2011 14:13)Anahi escribió:  Si gracias!! lo qe me costaba era pasar los resultados a la gráfica..pero ahora entendi todo..gracias!!
Aaah tengo otra duda!! el enunciado dice asi: "Determinar si las siguientes funciones son inyectivas, sobreyectivas o biyectivas.Suponer qe el dominio y el codominio es R."
Yo me puedo dar cuenta si es inyectiva y sobreyectiva si hago el gráfico (biyectiva tmb lo se, es facil darse cuenta ), pero en estos ejercicios noc qe dibujar!!..dicen asi:
a) y= 1 - |x|
b) y= x / |x| + 1
c) y= x^3 / 1 - x^2

como se grafica esto???

Yo me pondría a estudiar porque el examen lo tenes que hacer vos sin preguntar tanto pero...

la gráfica del módulo es una V negativa (abre para abajo) y esta movida una unidad para arriba.

Las otras dos las tendría que pensar porque así a la vista no lo se.-