Jajaja, las ventajas de saber usar el panel de latex

(30-01-2012 00:50)brunodiaz escribió:  Jajaja, las ventajas de saber usar el panel de latex

Fuck yeah! jajaj

Buenas!

Como encontré este post con inecuaciones, aprovecho y lo revivo para el ingreso 2013

La inecuación en cuestión:

$$0< \left | \frac{5}{x-1} \right |< 3$$

Para trabajar más cómodo, separo en dos, tal que me queda

$$\left | \frac{5}{x-1} \right |> 0$$

$$\left | \frac{5}{x-1} \right |< 3$$

La primer parte es fácil de deducir: $$\mathbb{R}-\left \{ 1 \right \}$$

Y en la segunda parte:

$$-3<\frac{5}{x-1}< 3$$

$$-3< 5(x-1)^{-1}< 3$$

Paso el 5 dividiendo y aplico la propiedad uniforme (sin bien recuerdo se llama así jeje) y debería cambiar los signos en este caso, ¿no es así?

$$-\sqrt[-1]{\frac{3}{5}}> \sqrt[-1]{(x-1)^{-1}}> \sqrt[-1]{\frac{3}{5}}$$

$$-\frac{5}{3}>x-1>\frac{5}{3}$$

Y después el 1 sumando me queda

$$-\frac{2}{3}>x>\frac{8}{3}\therefore S=\left \{ (-\infty ;-\frac{2}{3})\cup (\frac{8}{3};+\infty ) \right \}$$

Coincide con la respuesta que trae el apunte, pero igual pregunto, ¿hice todos los pasos bien? ¿O me dio de casualidad por solo este caso?

PD: Latex FTW!!!!!

Esta perfecto harryy

Agh, que vergüenza estar preguntando esto pero cómo te das cuenta que en la primera parte de la ecuación que R - {1}?

Siempre me trabo en los ejercicios por errores muy boludos y por no preguntar, me estanco ahí

Hola, porque no esta definida la división por cero.
Fijate si x=1 es error.

(20-10-2012 01:02)Yuki escribió:  Agh, que vergüenza estar preguntando esto pero cómo te das cuenta que en la primera parte de la ecuación que R - {1}?

Siempre me trabo en los ejercicios por errores muy boludos y por no preguntar, me estanco ahí

Si ves la inecuación dada, la X se encuentra situada en el denominador, por lo cual tenes que asegurarte que en el denominador jamás quede 0.

¿Por qué? Agarra la calculadora y fijate cualquier número dividido 0.

Por lo cual es error que el denominador sea 0, en este caso, la única forma que eso suceda es que X = 1 , por eso x E R - {1} "Equis pertenece a todos los Reales menos el 1".

Espero haberte despejado la duda... y en mi opinión las dudas sean como sean, HAY que despejarselas sin verguenza! Saludos!

Aaah, claro x.x
x no puede ser 1 porque cualquier cosa dividida por 0 da 0... recién me doy cuenta que es por eso.

Gracias.

Deberías agarrar todas esas dudas que decís que se te meten en la cabeza cuando resolves ejercicios y preguntarlas todas, si no te animas en clase preguntarlas por acá que nadie te conoce así te las podemos contestar y ayudarte a ingresar

Un matiz

(20-10-2012 01:30)Yuki escribió:  Aaah, claro x.x
x no puede ser 1 porque cualquier cosa dividida por 0 da 0... recién me doy cuenta que es por eso.

Algo divido por 0 no existe en R, $$\frac{1}{x}$$ con x=0 no existe, guarda con los conceptos

(12-10-2012 03:38)harryy escribió:  Y en la segunda parte:

$$-3<\frac{5}{x-1}< 3$$

$$-3< 5(x-1)^{-1}< 3$$

Paso el 5 dividiendo y aplico la propiedad uniforme (sin bien recuerdo se llama así jeje) y debería cambiar los signos en este caso, ¿no es así?

$$-\sqrt[-1]{\frac{3}{5}}> \sqrt[-1]{(x-1)^{-1}}> \sqrt[-1]{\frac{3}{5}}$$

$$-\frac{5}{3}>x-1>\frac{5}{3}$$

Alguien podria explicarme que propiedades aplico? No comprendo como dio vuelta el x-1 cuando estaba en el denominador y como procedio posteriormente

Hola, miralo así: así no tenes complicaciones...

$$-3<\frac{5}{x-1}<3$$

$$-3<\frac{5}{x-1}$$ y $$\frac{5}{x-1}<3$$

$$-3x<2$$ y $$8<3x$$

multiplicar por (-1) cambia signo...

$$-\frac{2}{3}<x$$ y $$\frac{8}{3}<x$$

$$(-inf,-\frac{2}{3}) \bigcap (\frac{8}{3},+inf)$$

Saludos!