Hola, estoy haciendo los ejercicios de la Guia Complemetaria de Algebra, tengo dudas con el ejercicio 83 y 84 (autovalores y autovectores), no se por donde empezar a resolverlos.
Si alguien me ayuda lo voy a agradecer...

83) Sabiendo que la matriz asociada a una TL T: R3---R3 cumple con:
Es simetrica, T(1,0,0)=(2,0,1) ; T(0,1,0)=(0,3,0) y el vector (1,1,1) es un autovector. Encuentre los autovalores y los autoespacios asociados y justifique porque son ortogonales.

84) Se desea obtener la proyeccion de un punto cualquiera del espacio sobre el plano pi: X+Y+Z= 0
a) Mediante una TL cuya matriz asociada resulte diagonal.
b) Mediante una TL cuya matriz asociada opere en base canónica.

Gracias... Saudos!!