Hola gente, estoy haciendo esta guía y me encuentro con esto y honestamente me tiene un poco desorientado, si alguien me podría dar una mano se lo agradeceré muchoo!!

15-Determine la ecuación de la recta que contiene al origen, es perpendicular a la recta r: x = y-5 \[\wedge \] z= 2y - 3 y corta a la recta
s: y = 2x + 1 \[\wedge \] z= x + 2

Muchas gracias por la ayuda!!!!!!!!!!!

sabes que el vector director de la recta pedida es de la forma

d=(a,b,c)

de la primera condicion de perpendicularidad obtenes la relacion

a=-2c-b

remplazando en el director obtenes

d=(-2c-b,b,c)

ahora solo es plantear el corte con la otra recta , y resolver el sistema de ecuaciones asociado