Buenas a todos. Tengo una duda sobre el concepto exacto de flujo entrante y saliente. Quiero verlo en este ejemplo básico.

Tenemos un cubo de dimensiones (1x1x2) y situación como indica la figura y un campo vectorial F(0,y,0)

Cuando me piden el flujo ENTRANTE, entiendo por entrante, las líneas que entran en el cubo, y las líneas que entran en el cubo son las que entran en la cara y=1, porque en la cara y=3, las líneas no entran, sino salen. Por tanto, ¿el flujo entrante no sería igual a 1?? Eso dice la lógica, pero si aplico lo que dicen en clase, para hallar el flujo entrante, debo hallar el flujo entrante de cada cara y sumarlos teniendo en cuenta que es entrante (normales hacia dentro). . Para la cara y=1, la normal tiene componentes (0,1,0) porque es entrante y me saldría el flujo en esa cara igual a 1. Para la cara y=3, la normal tiene componentes (0,-1,0) porque es entrante y saldria el flujo entrante en esa cara igual a -3. En el resto de las caras es obvio que no hay flujo, por tanto el flujo total entrante sería 1+(-3)=-2

Esto contradice la lógica de que el flujo entrante es en realidad 1 (repito que sólo entra en la cara y=1)


Lo mismo con el flujo saliente. El flujo saliente según la lógica no sería igual a 3?? Según lo explicado en clase el flujo saliente es igual al menos entrante, por tanto según lo explicado en clase, el flujo saliente sería 2.

Mi pregunta es, ¿Qué significa flujo entrante y qué flujo saliente cuando me lo piden en un problema?


Muchas gracias

Es que depende si te piden flujo entrante total, o flujo entrante por cara. Si te piden flujo entrante total, entonces sumás, sino, contabilizás por cara. Se suele informar el flujo total.

El flujo, en verdad, es único. Es entrante o saliente, positivo o negativo. Imaginate que ese cubo representa las paredes de una cañería, y que ese flujo es agua. Si sale mas de lo que entra, significa que está entrando agua en algún sector interior del cubo, el cual no podés analizar, porque sólo registrás lo que sucede en las paredes del mismo. Ahora pensá que tenés que pasar ese dato y decís "es entrante en tal lugar", "es saliente en tal otro" (flujos individuales de cada cara). La información así dada no tiene tanto sentido; es mejor decir "sale mas de lo que entra" (sumatoria de los flujos de cada cara), lo cual lleva a pensar que está sucediendo algo en el interior del cubo.

De todos modos, si informás por cara y después hacés una sumatoria, no creo que te digan nada.

En principio no entiendo cómo puede haber más flujo saliendo del que entra. Como dice Vincent, debe haber una fuente de flujo dentro de la superficie (superficie cerrada).
Si no hay fuentes dentro, entonces el flujo total es cero, o: todo lo que entra, sale.
Por lo tanto, si te piden el flujo entrante, es solo el que apunta hacia adentro.