Hola,

¿Alguien me podría ayudar con el siguiente ejercicio? Parece sencillo pero no tengo la más pálida idea de cómo hacerlo. Les agradezco de antemano.

Ejercicio 5: Calcule la densidad de potencia calorífica que fluye por una lámina de aluminio de $$2 mm$$ de espesor ( $$k_{AL}= 209,3 \; W/m K$$ ) si la diferencia de temperatura entre sus lados es de $$20ºC$$ .

Off-topic:

Es uno de los tantos que mandó Rotstein

Ya está, me salió.

$$\delta \Phi_Q=k\frac{\Delta T}{L}=2.1 \times10^6 \frac{w}{m^2}$$

Gracias igual por su ayuda

Off-topic:

Pueden cerrar el topic!

subi la resolucion

(01-05-2012 20:38)gonnza escribió:  subi la resolucion

Es esa insignificante línea que planteé en mi post anterior.

$$\Delta T=20K$$

$$k=209,3 \; \frac{W}{mK}$$

$$L=0,002 m$$

Todo eso lo reemplazás en la siguiente ecuación llegando así al resultado:

(01-05-2012 19:27)matyary escribió:   $$\delta \Phi_Q=k\frac{\Delta T}{L}=2.1 \times10^6 \frac{W}{m^2}$$

Off-topic:

Jajaja todavía me quedan unos cuentos que están exterminando poco a poco mis neuronas.

$$\Phi _{Q} = -kS\frac{dT}{dl}$$

$$\Phi _{Q}$$ : Potencia calorífica, flujo calórico, corriente térmica.


Como en nuestro ejercicio no utilizamos los diferenciales nos basta con:

$$\Phi _{Q} = -kS\frac{\Delta T}{L}$$

$$\Delta T$$ : Diferencia entre la temperatura final e inicial de la lámina de longitud L (Tf $$<$$ Ti dado que el la transmisión de energía térmica fluye de la fuente de mayor temperatura a la de menor)
Quiere decir que $$\Delta T = Tf - Ti = - (Tcaliente - Tfrio)$$ Donde Tcaliente = Ti (al comienzo de la lámina) y Tfrio= Tf (al final de la lámina)
$$S$$ : Superficie de la lámina (que transmite energía térmica)
$$L$$ : Longitud (en este ejercicio sería el espersor de la lámina)
$$k$$ : Coeficiente de conductividad térmica

Dado que queremos calcular la densidad de potencia calorífica, es decir, el flujo calórico por unidad de superficiece:

$$\frac{\Phi _{Q}}{S} = -k\frac{\Delta T}{L}$$
$$\delta \Phi _{Q} = \frac{\Phi _{Q}}{S}$$
$$\delta \Phi _{Q} = -k\frac{\Delta T}{L}$$

Reemplazamos los datos:
$${\color{Red} \Delta T = -20K}$$

$$k= 209,3 \frac{W}{mK}$$

$$L= 0,002m$$

$$\delta \Phi _{Q} = {\color{Red} -}209,3 \frac{W}{mK} \times \frac{{\color{Red} -}20K}{0,002m}$$

y ahora sí:

$$\delta \Phi _{Q} = 2,09 \times 10^{6} \frac{W}{m^{2}}$$

Aunque el resultado coincide, no está resuelto de la misma manera.
Espero que ayude
Saludos