Hola gente como andan?

Bueno estaba haciendo un ejercicio de resortes que no me sale. Este dice:

Un cable tendido entre dos postes tiene una longitud de 8m. El mismo tiene un peso despreciable de modo que se lo puede considerar hotrizontal. Un acrobata de 600N de peso se ubica en el medio del cable. Bajo la accion del peso del acrobata el punto medio desciende 3m. ¿Cual es la constante elástica (K) del cable?

A mi gente, aplicando la formulita:

\[K=\frac{P}{\Delta X}\] donde \[{\Delta X}=3m\] y \[P=600N\]

Me da que:

\[K=200 \frac{N}{m}\]

Pero en las respuestas, da que es 250, no 200. ¿Que esta mal?

Saludos y gracias!

Si el cable es de 8mts y el punto medio baja 3 mts, el estiramiento del cable no es 3 mts. Dibujá un triángulo, y en el punto punto medio trazá hacia abajo un lado de 3 mts de longitud, y fijate como se debería doblar el cable... No se si me explico bien, te va a terminar quedando un triángulo, o mejor dicho dos triangulitos, con lados 4mts y el de 3mts en común, cuyas hipotenusas representan el cable estirado.

Así y todo, con este razonamiento daría que el cable estirado es de 10mts, y en consecuencia el estiramiento real del cable son solo 2mts (10-8), dándote una K = 300, así que no se que tan confiable es mi razonamiento. Te lo dejo como para que tengas una segunda opinión nomás xD

Fijate que te parece, y de última lo seguimos discutiendo

Pienso en esto:

Sabemos que el cuerpo del acróbata pesa 600 N y ejerce una Tensión T sobre el cable, entonces en el eje vertical podemos calcularla:(uso los cálculos que hicieron uds., o sea el cable estirado mide 10 m)

T*sen(o) + T*sen(o) - Peso = 0 ; o es theta !! no sé cómo insertar fórmulas

T= Peso/2(sen (o)) ; y sen(o)= opuesto/hipotenusa= 3/5

ya tenemos la MAGNITUD de T que es 500N, ahora sabemos que

F = T= k*x ==> k= T/x ==> k=500/(10-8)=250

no se si está bien el razonamiento!!

vo' fijate jeje,
saludos y suerte!

(30-06-2012 12:45)eli escribió:  Pienso en esto:

Sabemos que el cuerpo del acróbata pesa 600 N y ejerce una Tensión T sobre el cable, entonces en el eje vertical podemos calcularla:(uso los cálculos que hicieron uds., o sea el cable estirado mide 10 m)

T*sen(o) + T*sen(o) - Peso = 0 ; o es theta !! no sé cómo insertar fórmulas

T= Peso/2(sen (o)) ; y sen(o)= opuesto/hipotenusa= 3/5

ya tenemos la MAGNITUD de T que es 500N, ahora sabemos que

F = T= k*x ==> k= T/x ==> k=500/(10-8)=250

no se si está bien el razonamiento!!

vo' fijate jeje,
saludos y suerte!

Es 250 la respuesta pero no te entendi ni J!

Me explicas que fue lo que hiciste? jaja

Ahora que eli nos iluminó, te explico xDDD Ya que hizo lo que faltaba jajajaja

Yo en un principio te había dicho que el estiramiento estaba mal, y en base a lo que te planteé del triangulo ese que dije que dibujaras, usé directamente la fórmula que pusiste, que está para el orto hacer eso xD

Lo que eli hizo fue lo siguiente.

Seguí mis pasos y creo que vas a darte cuenta.

1) Dibujá un triángulo isósceles con el vértice hacia abajo, en donde la base valga 8, la altura 3, y por consiguiente, los lados restantes 5.

2) La altura, en este caso iría hacia abajo, representa el desplazamiento del punto medio por acción de la fuerza peso que tenés, y las "hipotenusas" de los triángulos más chicos que se te forman, el estiramiento del cable.

3) Ahora sobre el vértice del triángulo, representás las fuerzas actuantes.

• Hacia abajo, la fuerza peso
• En dirección de las hipotenusas, las tensiones del cable
  

4) Como el estiramiento del cable, es igual a ambos lados, las dos tensiones (fuerzas) son iguales.

5) Por trigonometría y todo lo que eli hizo más arriba, terminás hallando el valor que buscabas.

Espero que sirva!
Saludos

---

Agrego una fotito para más claridad xD

   

La joda está en que tenés que descomponer la tensión T en sus componentes x e y, donde las componentes x se te van a anular por ser opuestas, y la componente y, es la que terminará anulando a la fuerza Peso para dejar al sistema en equilibrio.

(30-06-2012 22:09)chimaira escribió:  Ahora que eli nos iluminó, te explico xDDD Ya que hizo lo que faltaba jajajaja

Yo en un principio te había dicho que el estiramiento estaba mal, y en base a lo que te planteé del triangulo ese que dije que dibujaras, usé directamente la fórmula que pusiste, que está para el orto hacer eso xD

Lo que eli hizo fue lo siguiente.

Seguí mis pasos y creo que vas a darte cuenta.

1) Dibujá un triángulo isósceles con el vértice hacia abajo, en donde la base valga 8, la altura 3, y por consiguiente, los lados restantes 5.

2) La altura, en este caso iría hacia abajo, representa el desplazamiento del punto medio por acción de la fuerza peso que tenés, y las "hipotenusas" de los triángulos más chicos que se te forman, el estiramiento del cable.

3) Ahora sobre el vértice del triángulo, representás las fuerzas actuantes.

• Hacia abajo, la fuerza peso
• En dirección de las hipotenusas, las tensiones del cable
  

4) Como el estiramiento del cable, es igual a ambos lados, las dos tensiones (fuerzas) son iguales.

5) Por trigonometría y todo lo que eli hizo más arriba, terminás hallando el valor que buscabas.

Espero que sirva!
Saludos

---

Agrego una fotito para más claridad xD



La joda está en que tenés que descomponer la tensión T en sus componentes x e y, donde las componentes x se te van a anular por ser opuestas, y la componente y, es la que terminará anulando a la fuerza Peso para dejar al sistema en equilibrio.

No te entendi mucho que digamos. Disculpame. Podrias ser un touch mas claro?

Gracias!

Ni con el dibujito lo entendiste???

Contame exactamente que es lo que no entendiste, o en donde se te va todo a la mierda y veo de explicarte de nuevo. Porque si te explico todo desde el principio voy a volver a escribirte lo mismo seguramente

Mientras espero tu respuesta, voy a ver de hacer los dibujitos de nuevo, lo más claros posibles


   


A ver si esto ayuda xD

(30-06-2012 23:18)chimaira escribió:  Ni con el dibujito lo entendiste???

Contame exactamente que es lo que no entendiste, o en donde se te va todo a la mierda y veo de explicarte de nuevo. Porque si te explico todo desde el principio voy a volver a escribirte lo mismo seguramente

Mientras espero tu respuesta, voy a ver de hacer los dibujitos de nuevo, lo más claros posibles

A ver si esto ayuda xD

Jajaja sos un genio. Ya lo entendi .

Gracias y saludos!!

p.d: CUal es la necesidad de hacer ejercicios asi? jaja

(01-07-2012 01:44)Gonsha escribió:  

(30-06-2012 23:18)chimaira escribió:  Ni con el dibujito lo entendiste???

Contame exactamente que es lo que no entendiste, o en donde se te va todo a la mierda y veo de explicarte de nuevo. Porque si te explico todo desde el principio voy a volver a escribirte lo mismo seguramente

Mientras espero tu respuesta, voy a ver de hacer los dibujitos de nuevo, lo más claros posibles

A ver si esto ayuda xD

Jajaja sos un genio. Ya lo entendi .

Gracias y saludos!!

p.d: CUal es la necesidad de hacer ejercicios asi? jaja

Me quedo tranquilo sabiendo que finalmente se entendió

Saludos y suerte para lo que estés preparando.

Pd.: No sabés lo que te espera más adelante en la carrera jajajaja

jajaja, soy nueva y no sé insertar dibujos ni fórmulas, pero a pesar de eso me alegra que les haya servido de algo!

Suerte en los exámenes,