Les paso los ejercicios del final de ayer.

1. De una muestra de 800 individuos 210 se veían afectados por una enfermedad

a) Indicar un estimador puntual para la proporción de individuos e indicar si es insesgado.
b) Estimar con un intervalo de confianza del 98% la proporcion poblacional.
c) ¿Qué cantidad de muestras deberán tomarse para que el error del intervalo de confianza se reduzca en un 20%?

2. Dada la siguiente función de densidad

\[f(x) = \left\{\begin{matrix} & \theta x^{\theta - 1} \\ & 0\end{matrix}\right. \]

f(x) = ax^(a-1) si 0 <= x <= 1 y 0 para cualquier otro valor de x.

a) sabiendo que la mediana es 1/ 2^(1/3) calcular el valor de a.
b) calcular la media y la varianza.

3. Prueba de hipótesis de diferencia de medias.

a) Plantear el test de interés
b) Definir valor p y calcularlo para este caso.

4. Problema de distribución Poisson.

5. a) Explicar como se aplica el criterio de minimos cuadrados en el contexto de la regresión lineal. Definir el coeficiente determinación e interpretar su resultado.
b)Definir el Teorema del Límite Central y dar un ejemplo de su aplicación.


Espero que les sirva. Saludos.

Resuelto por el profesor