Les dejo el final que tomaron hoy, por suerte me fue bien. Saludos

Disculpenme de antemano, pero se fueron muy al carajo con este final, realmente.
Creo que en mucho tiempo no hubo uno parecido. Bah, habían finales complicados, pero nunca ví tantos así como estos en un final...


A lo mejor me equivoco, pero es lo que noté comparando a los finales que practicaba.

guidolac ya que te fue bien, podrías contar cómo resolviste los puntos

Hola, yo rendi ayer, no llegue a tener 50% de la parte de cuerpo rigido. Ahora viendolo en frio no eran imposible como pense en el momento.

1- Sale por empuje, es todo despreciable, asi que planteando te queda que E1 - E2 = m.a => Pesp.(Vol1-Vol1 +16) =m.a. Con eso sacabamos todo.

2 - Daban x´y´ e y. Con las formulas de espejo sale todo. A mi me dio que la imagen estaba en el eje negativo, osea era vitual.

Estos dos puntos los tenia bien enteros.

3- Lo tenia bien tambien y lo hice por energia. Plantie lo que pasa justo en el instante del choque, como todo choque plastico mantiene la cantidad de movimiento. El bloque 1 en ese instante esta en V=0. Por lo que plantenado las formulas saco la Vfinal.
Luego planteo Diferencia de energia mecanica entrre el instante despues del choque y cuando llega a la amplitud maxima. En este caso la A era la unica incognita.

4 Me pusieron mal, la verdad no vi en que me equivoque. Pero no quiero confundir asi que no digo que hice.

5. Se despreciaba todo. Habia que plantear la newton en los dos lados teniendo en cuanta el peso de la polea. No se que me paso en ese momento y me olvide del peso de la polea. Mal para mi .

6 No lo hice. Pero creo que planteando newton sale.

SAludos.

Buenas, pienso presentarme la semana que viene

A2) Me dio distinto a lucasgcaro. No puede ser virtual porque el enunciado dice que tiene que mostrarse en una pantalla. Por lo tanto, deben estar ambas del mismo lado, objeto e imagen. Además, es un espejo cóncavo, el foco tiene que ser mayor a cero. No sé porque te pusieron que estaba bien.

Daban como dato x'=8m (imagen real, dice que se tiene que mostrar en una pantalla), y=0,6cm, y'=-36cm (dice altura 36, no dice si derecha o invertida, la tomo invertida).
A = y'/y = -60
A = x'/x => x = 13.33cm
Luego por Descartes calculo f, que me dio f=13.11cm
R = 2f = 26.22cm
Por lo tanto es una imagen real, mayor e invertida. Si se fijan los casos, es el que tiene a la imagen entre el foco y el centro.

B1) Me parecio bastante fácil, no se si estará bien, pero dejo como lo resolví:

1- Calculé Vf luego del choque, me dio Vf=-0.66m/s
2- K = Ures
1/2 (m1+m2)*Vf^2 = 1/2*k*A^2
Despejo A=0,03m

Me dio menor que la amplitud inicial que era de 0,1m, y tiene sentido porque la energía del resorte disminuyó en el choque plástico.

En un rato veo si hago los demás, si alguien ve algún error avise...
Saludos!

Yo tambien planeo ir la semana que viene si refuerzo cuerpo rigido. Aunque me fue mal no me parecio un final imposible, tengo la sensacion de que una de las 2 fechas que quedan va a ser peor.

A2) Igual que jonifanaderiver, y estaba bien. Es raro que te pongan bien que era imagen virtual (de todas formas no pedia aclarar, pero habia que hacer el esquema)

B1) A mi la amplitud me dio un cachito aumentada. Redondeando seguia siendo 0.1m, pero me daba 10.3 cm. Ese me lo pusieron bien tambien. Tiene sentido que aumente la amplitud en lugar de disminuir, porque a la energia potencial en el choque se le suma la energia cinetica que traia m2.

C1) Me bloqueé mal y no meti la inercia en ningun lado jaja

No aclare que era virtual. Pero si, el dibujo me lo pusieron mal. Se ve que los valores me dieron todos bien y el planteo tambien estaba bien.

(13-02-2014 10:05)jonifanaderiver escribió:  B1) Me parecio bastante fácil, no se si estará bien, pero dejo como lo resolví:

1- Calculé Vf luego del choque, me dio Vf=-0.66m/s
2- K = Ures
1/2 (m1+m2)*Vf^2 = 1/2*k*A^2
Despejo A=0,03m

En este creo que te falto cuando hiciste el planteo de la energia inicial, tenes en cuanta que el resorte esta comprimido en el instante del choque. Por lo tanto tambien hay energia elastica y el X de compresion era 0.1, y luego el A final daba algo asi como 0,10333 o algo asi..

(13-02-2014 10:34)lucasjor escribió:  A2) Igual que jonifanaderiver, y estaba bien. Es raro que te pongan bien que era imagen virtual (de todas formas no pedia aclarar, pero habia que hacer el esquema)

Che me quede pensando.
Si x´= 8m
y = 0.6cm
y=36

y la formula de aumento lateral para sacar x en espejos (concavos y convexos) es A= y´/y = -x´/x.
me da o la X negativa o la X´negativa. Por ahi me estoy comiendo algo de teoria. Disculpen pero la cursa en el 2010 mucho no me acuerdo jaaj. Me lo explicas mejor en detalle?

No lucas. A es negativo. y' es negativo, es -36cm. Lo unico que te dice es que la imagen tiene "altura 36cm" pero no si es para arriba o para abajo, es una trampa. Uno asume que es para abajo justamente para que cierre que x y x' sean positivos, que eso sí es dato porque dicen que recojas la imagen en una pantalla (imagen real), por lo tanto x' es necesariamente positiva.

y´ es negativo por que utilizan una pantalla

Gracias!!!!

Alguno me podría explicar el B1? no termino de entender qué me falta con respecto a lo que hice arriba; leí el comentario tuyo lucas, pero no entiendo como meter la energia elastica en la ecuacion...

Hice el B2,
Aplique :
F*dt (impulso)= pf-po(dif. de cant. de mov) (con lo de "tan breve" no sé si ponerlo así)
3Ns = m*Vf - 0 (R es la long. de la cuerda)
Vf = 3m/s

Ec = mgh (mov. del pendulo ideal)
1/2*1kg*3,^2 = 1kg*10*h
4,5J = 10h
h = 0,45m

Y con una formula magica que me dio mi profe, sacamos el angulo:
h = l*(1-cos(φ))
cos(φ) = 1-0,45/0,9
φ = 60°
A ver si alguno lo hizo así, o como lo hizo...

Los de Cuerpo rigido alguien los pudo hacer?
Gracias!!!

(13-02-2014 17:48)jonifanaderiver escribió:  Alguno me podría explicar el B1? no termino de entender qué me falta con respecto a lo que hice arriba; leí el comentario tuyo lucas, pero no entiendo como meter la energia elastica en la ecuacion...

Joni, es igual que como lo hiciste vos. Salvo que en la segunda parte donde planteas esto:

1- Calculé Vf luego del choque, me dio Vf=-0.66m/s
2- K = Ures
1/2 (m1+m2)*Vf^2 +1/2*K*A1^2 = 1/2*k*A^2
Despejo A=0,03m

Te falto lo que agreguè en negrita, A1 es 0.1m y te lo da el enunciado. Porque es esto?, porque en el momento instantáneo justo luego del choque, el sistema ya tiene una velocidad, por ende tiene energía cinetica, pero también el sistema en ese momento ya estaba comprimido contra el resorte en A1, por eso también hay energía elástica en esa parte. La parte del final esta bien porque cuando llega a su máxima amplitud la velocidad es 0 por eso solamente tenes energía elastica.

Creeria que esto es como te lo estoy explicando.
Espero se haya entendido y si no es asi esperemos que alguien corrija

wenas!
este final lo metí ayer, ahora en un rato posteo lo que hice

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A1)

\[\sum F = ma\]

\[T + E_{1} - P = ma\]

\[-T - E_{2} + P = ma\]

Sumando...

\[E_{1} - E_{2} = 2ma\]

\[\rho _{l}V_{1}-\rho _{l}V_{2} = 2ma\]

\[\rho _{l}(V_{1}-V_{2}) = 2ma\]

\[\rho _{l} = \tfrac{2ma}{(V_{1}-V_{2})}\]

\[\rho _{l} = \tfrac{2ma}{(V_{1}-V_{2})}\]

\[\rho _{l} = \tfrac{2 \cdot 1kg\cdot 0,08\frac{m}{s^{2}}}{16cm^{3}}= 0,01 \]

\[\rho _{l} = \tfrac{2 \cdot 1kg\cdot 0,08\frac{m}{s^{2}}}{16cm^{3}}= 0,01 \frac{N}{cm^{3}}= \frac{10000N}{m^{3}}\]

A2)
Datos:
x' = 8m = 800cm
y= 0,6 cm
y'= -36cm (es negativa porque es invertida, haciendo la marcha de rayos sale al toque)

\[A=\frac{y'}{y}=\frac{-36cm}{0,6cm}=-60\]

\[A=\frac{-x'}{x}\]

\[x=\frac{-x'}{A}=\frac{-800cm}{-60}= 13,3333... cm\]

\[f=\frac{x\cdot x'}{x'+x}=\frac{800cm\cdot 13,33cm}{800cm+13,33cm}=13,11cm\]

(como pueden ver el objeto esta muy cerca del foco, de nuevo, si hacen la marcha se ve mas claro)

y bueno: R = 2f = 26,22cm

B1)
Bueno, voy a poner primero lo que hice y dsp una resolución más fácil:

\[\Delta p=0\]

\[m_{1}\cdot v_{1}+m_{2}\cdot v_{2}=(m_{1}+m_{2})V_{sist}\] Por ser un ch plástico. v1 es 0 por estar en la amplitud máxima del MOA

\[V_{sist}=\frac{m_{2}\cdot v_{2}}{(m_{1}+m_{2})}=\frac{0,1kg\cdot \left ( -2\frac{m}{s} \right )}{0,2kg+0,1kg}=-\frac{2}{3} \frac{m}{s}\]

Calculo el nuevo \[\omega \]: \[\sqrt[]{\frac{k}{m}}=\sqrt[]{\frac{100\frac{N}{m}}{0,3kg}}=\frac{10\sqrt{30}}{3}s^{-1}\]

Bueno, de éste nuevo MOA, yo tengo el X(0), que es igual a la amplitud del moa anterior y V(0) que lo saque por la ecuacion de choque. Planteo las ecuaciones y despejo A:

\[A=\frac{X_{(0)}}{ \cos(\varphi )}\] [I]

\[A=\frac{-V_{(0)}}{\omega \sin(\varphi )}\] [II]

Divido [I] por [II] y me queda:

\[\frac{-X_{(0)} \cdot \omega \cdot \tan\left ( \varphi \right )}{V_{(0)}}=1\]

\[\tan\left ( \varphi \right )= \frac{-V_{(0)}}{X_{(0)}\cdot \omega }\]

\[\varphi = \arctan\left (\frac{-(\frac{-2}{3})}{0,1\cdot \frac{10\sqrt{30}}{3}} \right )\approx 0,35\]

Y ahora reemplazo en cualquiera de las dos ecuaciones:

\[A=\frac{X_{(0)}}{ \cos(0.35 )}=0,1064m\]

Bueno esto fue lo que hice en el examen, un matete en otras palabras, pero por energía sería:

\[\frac{1}{2}\cdot m_{s}v^{2}+\frac{1}{2}\cdot k\cdot \Delta x^2 =\frac{1}{2}kA^2\]

Donde el delta x sería la amplitud del viejo moa, y A la amplitud que quiero calcular. Despejando:

\[A=\sqrt{\frac{m_{s}\cdot v^{2}+k\cdot \Delta x^2}{k}}= \sqrt{\frac{0,3kg\cdot (\frac{2}{3})^2\frac{m^2}{s^2}+ 100\frac{N}{m}\cdot (0,1m)^2}{100\frac{N}{m}}}=0,1064m\]

Y da lo mismo!

B2)

\[I=\Delta p\]

p inicial es cero, por lo tanto:

\[I=m\cdot v_{f}\]

\[v_{f}=\frac{I}{m} =\frac{3Ns}{1kg}=3\frac{m}{s}\]

En el movimiento hay dos fuerzas implicadas. Una es el peso, una fuerza conservativa, y otra es la tensión, que como es perpendicular a la trayectoria la energía mecánica se conserva. Entonces:

\[\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^{2}=m\cdot g\cdot h\]

\[h=\frac{v^{2}}{2g}=\frac{3^{2}\frac{m^2}{s^2}} {2\cdot 10\frac{m}{s^2}}=0,45m\]

Se forma un triángulo rectángulo. Por trigonometría:

\[\cos\left ( \theta \right )=\frac{l-h}{l}\]

\[\theta= \arccos\left (\frac{0,9m-0,45m}{0,9m} \right )=60^{\circ}\]

C1)
Datos:
R= 0,2m

P1+P2=6N -> g(m1+m2)=6N -> (m1+m2)=0,6kg

P1-P2=1,6N

Icm=1,5 kgm^2

\[\sum F=ma\]

\[P_{1}-T_{1}=m_{1}\cdot a\]

\[T_{2}-P_2=m_{2}\cdot a\]

Sumando...

\[P_1-P_2+T_2-T_1=(m_1+m_2)\cdot a\] [I]

La diferencia de los pesos es dato, la suma de las masas también. Me faltaría averiguar la diferencia entre las tensiones.

\[\sum M^{o}=I\gamma \]

\[T_{1}\cdot R-T_{2}\cdot R=I\frac{a}{R}\]

\[R^2(T_{1}-T_{2})=Ia\]

Despejo las tensiones y multiplico por (-1) ambos miembros para poder reemplazar en [I] y queda:

\[(-T_{1}+T_{2})=-\frac{Ia}{R^2}\]

Reemplazo en [I]:

\[P_1-P_2-\frac{Ia}{R^2}=(m_1+m_2)\cdot a\]

Despejo a:

\[a=\frac{P_1-P_2}{(m_1+m_2)+\frac{I}{R^2}}=\frac{1,6N}{0,6kg+\frac{1,5kgm^2}{(0,2m)^2}}= 0,042 \frac{m}{s^2}\]

Y entonces:

\[\gamma =\frac{a}{R}=\frac{0,042\frac{m}{s^2}}{0,2m}=0,21 s^{-2}\]

C2)
Aclaro no estoy seguro que este bien esto.

\[W_{fnc}=\Delta EM\]

\[W_{fnc}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_f^{2}-\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_i^{2}\]

\[W_{fnc}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot \left ( v_f^{2}- v_i^{2} \right )\]

La velocidad inicial es dato. Tengo que encontrar una relación con la velocidad final.

Despejo R de la velocidad dato:

\[R=\frac{v}{\omega_i}\]

y la meto en la de la velocidad final, siendo velocidad final: \[v_f=\omega _f\frac{R}{2}\] y queda:

\[v_f=\frac{\omega _f\cdot v}{ \omega_i \cdot 2}\] [I]

En este sistema, la sumatoria de momentos externos es 0, por lo tanto:

\[L_i = L_f\]

\[I_i\cdot \omega _i = L_f\cdot \omega _f\]

y por definición, momento de inercia es igual a la sumatoria de las partículas multiplicadas por el cuadrado de la distancia al eje de giro \[I=\sum m_{i}r_{i}^{2}\] entonces:

\[\frac{\omega_f}{\omega_i}=\frac{I_i}{I_f}=\frac{m\cdot R^{2}}{m\cdot \frac{R^2}{4}}=4\]

Reemplazo en [I] y me queda

\[v_f=2v\]

Y reemplazando en la ecuación del trabajo de la fuerza:

\[W_{fnc}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot \left ( 4v^{2}- v^2 \right )\]

\[W_{fnc}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot \left 3v^2\]

Y esa es la ecuación. CREO que esa es la resolución correcta.

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Edit: En la guía hay un ej igualito a este. Usé la formula que saque y coincide con la rta de la guía, asique está bien
P.D. este era el complicado

Muchas gracias guidolac por subir el final y tan pronto! y muchas gracias harryy por las resoluciones, muy groso la verdad!

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