El A1 me dió también derecha, mayor y virtual, como a vos Carolina. El A2 me dió v = 144 m/s (en el sentido de las decrecientes, creo). Cuando pueda subo las dos resoluciones y empiezo a hacer la de los otros ejercicios.

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(27-02-2013 01:57)ftpereyra escribió:  A1)
Como el espejo es cóncavo ")" (acá voy a hacer dibujitos horribles), el radio de curvatura es 60 cm, entonces el foco está a 30 cm, POSITIVO, ya que está a la derecha del eje.

Uso la fórmula de Descartes, 1/f = 1/x + 1/x´, siendo x = 20 cm y f = 30 cm.
Despejando queda que x´= -60 cm. (del otro lado del espejo, osea que la imagen es REAL)

El aumento lo sacamos con A = - x´/x = - (-60 cm) / 20 = 3

Como A es mayor a 1, la imagen es MAYOR, y como A es positiva, la imagen es DERECHA.

A2)
Es un MOA, y voy a tomar como posición de equilibrio el instante en que el resorte no está deformado.

Las ecuaciones son X(t) = A cos (wt + O) (léase el O como tita, o phi, fase inicial)
V(t) = -Aw sen (wt + O)

En t=o s, V(t=0) = -12 m/s , X(t=0) = o m

Calculo el T, período, siendo por definición T= 2 pi . (m/k)(exp1/2) = 2 pi / w.

w = 1 / (m/k)(exp1/2)

Cuando X(t=0) = 0 = A cos (w. 0 + O)
0 = cos O
pi /2 = O (también puede ser 3 pi/2, eso me trae dudas)

Cuando V(t=0) = - 12 m/s = -A w sen (pi/2) = -Aw
A = 12 . (m/k)(exp1/2)

Ahora en t=0,8 s
V(t=0,8) = -12 (m/k)(exp1/2). 1 / (m/k)(exp1/2) . sen ( 0,8 / (m/k)(exp1/2) + pi/2)

V(t=0,8) = -2,32 m/s
Sigue dirigiéndose en sentido contrario a las equis positivas, ya que su período es T=0,52 s, tendría sentido.


B2)
Lo primero es plantear que la fuerza de rozamiento realiza trabajo durante el recorrido, y ese trabajo (ojo que creo que da negativo el trabajo) es igual a la variación de energía mecánica.

Wfr = Em final - Em inicial.

El momento en que la energía es final, lo voy a tomar como el instante justo antes de que choque con el otro cuerpo, y el instante inicial, antes de soltar el resorte (ahí tengo potencial elástica).

Vamo, (el menos, es porque en el diagrama de cuerpo libre, la fuerza de rozamiento va en contra del movimiento, siendo positivo el sentido hacia la izquierda)

-Fr . distancia = 1/2 M.V(exp2) - 1/2 K.(dx)(exp2)

Reemplazando,

-25 N. 0,75 m = 1/2 4 kg. V(exp2) - 1/2 600 N/m. (0,5 m)(exp2)

Despejo, V = 5,3 m/s (revisá la cuenta por las dudas!)

Ahora, choca con un cuerpo, de masa 1 kg, V = -5 m/s (en sentido contrario) Como el choque es PLÁSTICO, (en este caso, como en la mayoria, los cuerpos quedan unidos después del choque) NO se conserva la energía mecánica del sistema.
Como es inmediato (esto me pone en dudas), se conserva la cantidad de movimiento, porque no hay fuerza exteriores al sistema.

P antes = P después.

Vo1 . M1 + Vo2 . M2 = Vf (M1 + M2)

5.3 m/s . 4 kg - 5 m/s . 1 kg = Vf . 5 kg

Vf = 3,24 m/s (todo en una dimensión, sobre el eje de las X)

APAAA! El ejercicio 132 de la guía de dinámica es COMPLETAMENTE igual, y además tenés un calculito extra.

Si está algo mal aviseeeeen!!!

Me parece que está mal como lo planteas, ya que suponés que la Fr realiza trabajo durante todo el recorrido y no es así, ya que incluís la energía elástica en la fórmula y aclara que recién existe rozamiento cuando el resorte está extendido en su posición de origen.

Mirá yo lo planteo así:

W(fnc) = 0 J (cuando el resorte está comprimido hasta que suelta a la masa 1)
Por ende te queda que la Emi = Emf. De ahí sacás la velocidad de la masa cuando se desprende del resorte. Me dió 6,12 m/s.

Ahora vuelvo a usar la fórmula de trabajo, ahora queda así:
W(fnc) = Emf - Emi
Ahora sí uso la Fr (es negativa ya que se opone al movimiento) y la multiplico por los 0,75 m.
Del otro lado tengo dos energías cinéticas, una conocida y la otra contiene la velocidad del bloque justo antes del choque.

Cuando consigo esa velocidad, planteo la conservación de p, por ende, como las masas quedan unidas, la velocidad final es única y se puede calcular. Me dió 6,42 m/s.

Creo que la trampa estaba cuando el resorte se está estirando hacia su posición natural, que ahí es donde no hay trabajo, sino que recién después.

Cuando pueda subo la resolución.

Espero que sirva.

Ya sé que este post tiene un año pero igual les comento mis resultados:

A1) Aumento = 3, Imagen: Virtual, Derecha y Aumentada
A2) V(0,8 seg) = 11,82 m/seg Hacia la derecha, X(t)= 1m . cos(12 seg^-1 . t + PI/2),

B1) Fx - Fr = m . a, Fr = uc . N = uc . (P - Fy)
B2) Vf = 3,24 m/seg

C1) Fr = 117 N
C2) a = F / (2 mb + (3/2) mc)

(10-02-2014 15:07)anonimail escribió:  Ya sé que este post tiene un año pero igual les comento mis resultados:

A1) Aumento = 3, Imagen: Virtual, Derecha y Disminuida

hola anonimail Como el |A|>1 entonces la imagen es mayor que el del objeto. Por eso tenemos que es Virtual, Derecha y mayor

(10-02-2014 15:38)CarooLina escribió:  

(10-02-2014 15:07)anonimail escribió:  Ya sé que este post tiene un año pero igual les comento mis resultados:

A1) Aumento = 3, Imagen: Virtual, Derecha y Disminuida

hola anonimail Como el |A|>1 entonces la imagen es mayor que el del objeto. Por eso tenemos que es Virtual, Derecha y mayor

Lo corregí.
Tenes razón, se me resbalo el dedo, incluso en mi hoja lo tenía bien.

Que tal muchachos? Me gustaria saber como hicieron para responder el c1 y c2 ya que hice el c1 y me dio distinto e intente hacer el c2 y no hubo caso.
Gracias desde ya!

(10-02-2014 15:07)anonimail escribió:  Ya sé que este post tiene un año pero igual les comento mis resultados:

A1) Aumento = 3, Imagen: Virtual, Derecha y Aumentada
A2) V(0,8 seg) = 11,82 m/seg Hacia la derecha, X(t)= 1m . cos(12 seg^-1 . t + PI/2),

B1) Fx - Fr = m . a, Fr = uc . N = uc . (P - Fy)
B2) Vf = 3,24 m/seg

C1) Fr = 117 N
C2) a = F / (2 mb + (3/2) mc)

gente, en el B1 pedía solamente dibujar pares accion-reaccion por lo que veo, no?
Yo veo peso-normal del bloque, [F*cos(α)] que mueve el bloque y [-F*cos(α)] de fricción en el pie de la persona. Se podría agregar el peso de la persona. Después está la fuerza de rozamiento del bloque con el piso (dice ser rugoso) y creo que nada más.
Eso solo es ese punto?

Gracias

Dejo el c2) por si a alguno le sirve.

Plantie la sumatoria de momentos respecto del CIR para el cilindro:

\[F*R - T*2R=\gamma *(\frac{1}{2}*m_{c}*R^{2}+m_{c}*R^{2})\] (1)

La sumatoria de fuerzas del bloque

\[T=m_{a}*a\] (2)

Y la relacion entre las aceleraciones:

\[a=\gamma *2R\] (3)
Ya que esta arriba de todo

Y asi se llega al resultado de arriba