A ver si alguno me da una mano con el ejercicio 1 y 2 de este final, tienen idea como hacerlos?

Hola que tal!, aca tengo el ejercicio numero dos. (el primero todavia no vi la teroria) y creo que esta bien, nada mas dude a lo ultimo y buen te procedo a explicar, vos tenes que x se relaciona con y(que ya dice que es de equivalencia) si solo si

\[F(x)=F(Y)\]

Vos sabes que por dato,

\[F(X)=X^2 - 2x\] entonces, \[F(y)= Y^2 -2y\]

La ecuacion \[F(x)=F(Y)\] queda finalmente que :

\[X^2 - 2x = Y^2 -2y\]

Paso el termino elevado al cuadrado a la izq y el que tiene el dos a la derecha)

\[X^2 - Y^2 = 2x - 2y\]

(el miembro de la derecha es de la forma

\[A^2-B^2= (A -B).( A + B)\],

ademas del miembro izq saco fact comun 2)

\[( x - y) . (x+y)= 2 (x -y)\]

Divido ambos miembros por "\[x-y\]"

\[X + Y = 2. / Y = 2 - X\]

En el punto (a) que te pide el grafico de la relacion es simplemente graficar esa recta (almenos es lo que dice peralta en sus power point). Es una recta con pendiente negativa

Ahora el B)

\[CL(x)=\left\{y\in{R} / Y = 2 - X\right\}\].

Aca es cuando a x le das distintos valores y pretendes que para iguales valores de X no encuentres otros valores de Y, es decir buscamos el conjunto cociente.

Mira:

\[CL(-2) = 2 -(-2) = 4\\CL (-1) = 2 -(-1) = 3\\ CL(0) = 2 - 0 = 2\\CL (1) = 2-1= 1\\CL (2) = 2 - 2 =0\\CL(3) = 2 - 3 =-1\]

lo cual es logico por que no se me han repetido, asique lo que yo creo que el conjunto cociente son todos los reales. Eso seria el punto C) espero no haberme equivocado y serte util

muchas gracias!

geniaaaaaaaal gracias!

denada!! fijense lo ultimo que deje "en duda" por que ayer se me escapo la profe y no pude preguntar

Off-topic:

Spoiler: Mostrar

Te edite las fórmulas en LATEX, espero no te moleste, saludos

(20-09-2011 14:12)aoleonsr escribió:  

Off-topic:

Spoiler: Mostrar

Te edite las fórmulas en LATEX, espero no te moleste, saludos

Off-topic:

me parece perfecto! yo no lo se usar, muchas gracias