Alguno tiene el final de análisis que tomaron esta fecha?
No se si lo tomaron ayer...
Si lo pasan estaría copado!
Me sumo al pedido!
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Vamos todos!
Es lo que tengo en las hojas que use de borrador, el primer punto no estoy 100% seguro de que sean esas las funciones que te daban.
1- Cacular el area comprendida por:
\[y^{2}=x\]
\[y=x\]
\[y=e\]
\[x=0\]
2- Calcular \[\alpha y \beta \] para que f(x) cumpla con el teorema de lagrange (valor medio) en el intervalo [0,2]
\[f(x)=\]
\[ \alpha x^{2} + \beta \rightarrow x< 1\]
\[xe^{x-1}\rightarrow x\geq 1\]
3- Decir para que valores de p la siguiente integral es convergente:
\[\int_{1}^{+\infty } 1/x^{p}\]
4- Te daban lo siguiente:
\[\sum 1 / (2n-1)(2n+1) \]
Te pedian 2 cosas, uno era la suma de la serie. Lo otro no me acuerdo.
5- Aca te daban:
\[y'= (x+3x^{2}) / y^{2}\]
y sabiendo que y(0)=6 calcular y
Bueno, me puse a resolver el final por si alguno quiere comparar resultados...
el 1) no lo hice porque no me parece que presente ninguna complicacion, y el 4) no se como se hace (si alguien me quiere dar una pista)
2) Para que se cumpla el teorema, tan solo tiene que ser continuo en [0,2] y derivable en (0,2).
Así, el resultado me da que \[\alpha=1 \] y \[\beta=0 \]
3)Para que la integral converja, el calculo de la integral impromia debe ser distinto de infinito. Es decir\[ \lim_{t \to{+}\infty}{\int_{1}^{t} \frac{1}{x^p}dx} \neq \infty\]
por lo que \[p\geq 1\]
5)En este lo unico que hice fue despejar las \[x\] de las \[y\], y considerando que \[y'=\frac{dy}{dx}\] calculo la integral en ambos lados obteniendo asi la solucion general. Sabiendo que\[y(0)=6\] reemplazo las \[x\] y las \[y\] por 6 obteniendo asi la solucion particular.
Esta solucion me dio \[\frac{1}{3}y^3=\frac{1}{2}x^2+x^3+72\]
A ver si alguien me dice como se hace el 4
jajaj
(21-02-2012 12:18)rod77 escribió: Es lo que tengo en las hojas que use de borrador, el primer punto no estoy 100% seguro de que sean esas las funciones que te daban.
1- Cacular el area comprendida por:
\[y^{2}=x\]
\[y=x\]
\[y=e\]
\[x=0\]
2- Calcular \[\alpha y \beta \] para que f(x) cumpla con el teorema de lagrange (valor medio) en el intervalo [0,2]
\[f(x)=\]
\[ \alpha x^{2} + \beta \rightarrow x< 1\]
\[xe^{x-1}\rightarrow x\geq 1\]
3- Decir para que valores de p la siguiente integral es convergente:
\[\int_{1}^{+\infty } 1/x^{p}\]
4- Te daban lo siguiente:
\[\sum 1 / (2n-1)(2n+1) \]
Te pedian 2 cosas, uno era la suma de la serie. Lo otro no me acuerdo.
5- Aca te daban:
\[y'= (x+3x^{2}) / y^{2}\]
y sabiendo que y(0)=6 calcular y
La sucesión de sumas parciales.
Gracias por el aporte!
El martes me voy a ir a cagar a palos con este final a ver que pasa
Uhh ¿como siempre el de la primera fecha es más sencillo o lo estoy viendo con ojos muy optimistas?
(24-02-2012 17:31)Feer escribió: Gracias por el aporte!
El martes me voy a ir a cagar a palos con este final a ver que pasa
Dale, yo te sigo en la batalla...
- Off-topic:
- THIS IS UTNIANOSSS
Ea, vamo a intentar intimidarlos(?)
Ahora estoy con finales pero después pruebo a ver si me salen estos!
El de hoy fue masomenos así:
1- Graficar x (t), y te daban v (t) = 2 sen ( Π t )
2- verdadero o falso, a ver si alguno me ayuda, porque no recuerdo los enunciados jeje.
3- Hallar el área encerrada entre la curva 1/12 x^4 - 1/2 x^2 y la recta formada por sus puntos de inflexión.
4- Hallar el intervalo de convergencia de la serie: 2^2n/3^2n (x-1)^2n
5-Las medidas de un cilindro para que su volumen sea máximo.
No parece muy jodido..
Que onda el punto ese de graficar, el 1? Si es eso nomas estaba regalado
Ahi la respuesta del ejercicio 4:
Suma parciales:
\[a_{n}=\sum_{n=1}^{∞}(\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1})\]
Sumatoria Enesima:
\[S_{n}=\frac{2n}{2n+1}\]
Como se sacaba el 4?
Osea es no eran los datos?
3- Hallar el área encerrada entre la curva 1/12 x^4 - 1/2 x^2 y la recta formada por sus puntos de inflexión.
Primero hallamos la derivada segunda y tercera para hallar sus puntos de inflexion:
\[f'(x)=\frac{1}{3}x^{3}-x \]
\[f''(x)=x^{2}-1 \] de aca salen las raices (-1) y 1, posibles puntos de inflexion
\[f'''(x)=2x \] reemplazando las raices dan distintas a 0, por lo tanto son puntos de inflexion
y juntas forman una recta con \[y=-\frac{5}{12}\]
Con esto obtenemos el Area:
\[\int_{-1}^{1}(\frac{1}{12}x^{4}-\frac{1}{2}x^2)-(-\frac{5}{12})\]
hasta aca llego, no se si estara bien, pero espero que si. Un saludo
muchas gracias, este me parece mas ""facil""
El del área está perfecto, el del intervalo de la serie había que usar la fórmula, límite para n al infinito de an/an+1, eso daba 9/4, como (x-1) estaba elevado a la 2n, el radio era 3/2, ahí sacabas los valores de los extremos del intervalo, que eran -1/2 y 5/2, en ambos divergente.
Hay otro thread donde subieron el final y aparecen los datos del punto 2 que faltan acá.
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