(18-12-2011 22:09)sjrin escribió:  Hola gente, una consulta de este final, el ejercicio 3a, como se justifica ese ejercicio?

Yo tampoco se por donde encararlo para demostrarlo.
Sabemos que el rango va a estar entre 1 y 2, osea 2 vectores columna LI.
Una de las 3 incognitas va a ser LD de de las otras dos. Osea, la base va a ser de dimension 1 o 2, no 3
Se que es algo asi, pero no se como escribirlo formalmente

bueno chicos vengo de rendir el final de hoy, aprobe con un 4 ahi zafando mal, les paso a contar masomenos como fue el final porque no lo copie, llegue justo con el tiempo.
1)se dividia en a y b, el a te daban 2 subespacios(W y S creo) y te pedian que halles "A" para que W+S=R3. el b te pedian con A=-4 que veas si podias definir una T.L tal que la imagen sea la base de W y el nucleo el S ortogonal.
2)a y b tambien, el a de complejos, NO lo hice, el b era te daban parametrizada una parabola, tenias que llevarla a la canonica y graficarla para los valores que te daban.
3)una T.L. este no lo hice, de R3 a R3 iba, te daban que el F(a)=4a, el F(b)=c+2b o algo asi, y el otro era un autovector con su respectivo autovalor, te pedian que diagonalices la matriz cambio de base si es posible, que estaba en base canonica, la base canonica era. Ea,b,c)
4)te daban un plano y un haz de plano y una recta(s). en el punto a te pedian que halles el punto "A" que era la interseccion de s con el plano, dsp te pedian que halles el punto "B" que era la interseccion de s con el plano y=0. dsp te pedian que halles el plano que era paralelo al eje de absisas y que contenia a la recta formada por AB. el b no me lo acuerdo mucho pero era algo referido al haz de plano.
5)una boludes la verdad, te daban A(x-1)2+By2+Cz2=1(creo que era asi) y te decian halla a y b y c y era MUY facil, ni graficar te pedian ni siquiera identificar la superficie con los valores hallados, en fin, si querias aprobar este habia que hacerlo porque estaba regaladisimo.

Alguien podría demostrar el 3a?

Rendi el final en Diciembre y se me hace una laguna..

Hay un teorema que dice que:
nº columnas A= rango(A)+nulidad(A)

Si partis de la hipotesis entonces nulidad(A)=3 ( {S1,S2,S3} BASE DEL SUBESPACIO SOLUCION ==> Dimension del espacio Nulo=3 )
Y al ser B una matriz de 2x3 tenes 3 columnas

Entonces ==> nº columnas A - nulidad(A)= rango(A)
3 - 3 = 0

La matriz que tiene rango=0 es la matriz nula, por ende es falso.

Es el mejor aporte que puedo hacer despues de 2 meses de no tocar nada de algebra, tomalo con pinzas
Si tenes el Kozak a mano fijate que en la pagina 514 esta medianamente bien explicado la relacion entre columnas, rango y dimension del espacio solucion.

Ya me ayudó caro por MP, pero gracias

Subo los resultados que mi me dieron y si alguien está practicando espero que le den lo mismo

1)
h = 7 y h = -3

2)
(-7-3z,3+z,z)

3)
a) Falso
b) Falso

4)
a)a=3, b=-3, c=9/2
b)No es diagonalizable

5)
b=1, c=1, a=4/3
Sería una elipsoide

(23-02-2012 17:41)Julita escribió:  Ya me ayudó caro por MP, pero gracias

Subo los resultados que mi me dieron y si alguien está practicando espero que le den lo mismo

1)
h = 7 y h = -3

2)
(-7-3z,3+z,z)

3)
a) Falso
b) Falso

4)
a)a=3, b=-3, c=9/2
b)No es diagonalizable

5)
b=1, c=1, a=4/3
Sería una elipsoide

El 3 b) me dio verdadero:

\[|z+1| = |z-3| \]

\[\sqrt{(x+1)^{2}+y^{2}} = \sqrt{(x-3)^{2}+y^{2}} \]

\[(x+1)^{2}-(x-3)^{2}=0\]

\[x^{2} - 2x + 1 - x^{2} + 6x -9 = 0\]

\[x = \frac{8}{4}\]

\[x = 2\]

Y el 3 a) la verdad que no le encuentro la vuelta todavía

(16-12-2012 20:39)thundEr escribió:  

(23-02-2012 17:41)Julita escribió:  Ya me ayudó caro por MP, pero gracias

Subo los resultados que mi me dieron y si alguien está practicando espero que le den lo mismo

1)
h = 7 y h = -3

2)
(-7-3z,3+z,z)

3)
a) Falso
b) Falso

4)
a)a=3, b=-3, c=9/2
b)No es diagonalizable

5)
b=1, c=1, a=4/3
Sería una elipsoide

El 3 b) me dio verdadero:

\[|z+1| = |z-3| \]

\[\sqrt{(x+1)^{2}+y^{2}} = \sqrt{(x-3)^{2}+y^{2}} \]

\[(x+1)^{2}-(x-3)^{2}=0\]

\[x^{2} - 2x + 1 - x^{2} + 6x -9 = 0\]

\[x = \frac{8}{4}\]

\[x = 2\]

Y el 3 a) la verdad que no le encuentro la vuelta todavía

Me parece que te equivocaste en el signo de "2X"

(x+1)^2 = x^2 + 2x +1

Así queda x=1 --> Falso

(17-12-2012 08:56)takuaras escribió:  

(16-12-2012 20:39)thundEr escribió:  

(23-02-2012 17:41)Julita escribió:  Ya me ayudó caro por MP, pero gracias

Subo los resultados que mi me dieron y si alguien está practicando espero que le den lo mismo

1)
h = 7 y h = -3

2)
(-7-3z,3+z,z)

3)
a) Falso
b) Falso

4)
a)a=3, b=-3, c=9/2
b)No es diagonalizable

5)
b=1, c=1, a=4/3
Sería una elipsoide

El 3 b) me dio verdadero:

\[|z+1| = |z-3| \]

\[\sqrt{(x+1)^{2}+y^{2}} = \sqrt{(x-3)^{2}+y^{2}} \]

\[(x+1)^{2}-(x-3)^{2}=0\]

\[x^{2} - 2x + 1 - x^{2} + 6x -9 = 0\]

\[x = \frac{8}{4}\]

\[x = 2\]

Y el 3 a) la verdad que no le encuentro la vuelta todavía

Me parece que te equivocaste en el signo de "2X"

(x+1)^2 = x^2 + 2x +1

Así queda x=1 --> Falso

Estás en lo cierto, error mío

Primero mil gracias por el final, después me da que el 4 b si es diagonizable, me dan 3 3 y 1 los auto valores, y (0,3,1) (1,0,0) los auto vectores de 3 y (0,0,1) el auto vector de 1 - De ahi busco la inversa y al multiplicar P-1*A*P me da la matriz diagonal.

(18-12-2012 14:16)jobera escribió:  Primero mil gracias por el final, después me da que el 4 b si es diagonizable, me dan 3 3 y 1 los auto valores, y (0,3,1) (1,0,0) los auto vectores de 3 y (0,0,1) el auto vector de 1 - De ahi busco la inversa y al multiplicar P-1*A*P me da la matriz diagonal.

A mi tambien me dan esos vectores, y como son LI puedo afirmar que la matriz es diagonalizable.....

en el punto 5 no puedo sacar el valor de a. Saco el valor de b y c pero no puedo con el de a.
Me dicen como lo saco

(17-02-2013 03:44)masii_bogado escribió:  en el punto 5 no puedo sacar el valor de a. Saco el valor de b y c pero no puedo con el de a.
Me dicen como lo saco

  Ejercicio 5.pdf (Tamaño: 390,09 KB / Descargas: 205)

Odio que grafiques tan lindo Taylor

Es espantoso mi grafico!! se parece mas a una esfera que a un elipsoide!!!