¿Hola alguien me da una mano con este ejercicio que no entiendo por qué no me sale como en el parcial?

Bueno el polinomio en cuestión es \[p(x)=3x^3-x^2+2x+6\] La única raíz real es -1.
Yo hago ruffini poniendo -1 como raíz y me queda \[3x^2 - 4x + 6\]

Entonces coloco \[3(x+1)(3x^2-4x+6)\]

Pero el ejercicio resuelto dice que es \[3(x+1)(x^2-4/3x+2)\]

Y estoy así

(01-05-2013 12:57)Alfa Centauri escribió:  ¿Hola alguien me da una mano con este ejercicio que no entiendo por qué no me sale como en el parcial?

Bueno el polinomio en cuestión es \[p(x)=3x^3-x^2+2x+6\] La única raíz real es -1.
Yo hago ruffini poniendo -1 como raíz y me queda \[3x^2 - 4x + 6\]

Entonces coloco \[\boxed{3}(x+1)(3x^2-4x+6)\]

Pero el ejercicio resuelto dice que es \[3(x+1)(x^2-4/3x+2)\]

Y estoy así

ese tres que encuadre esta demas.... una vez sacada la raiz tenes

\[(x+1)(3x^2-4x+6)\]

saca factor comun 3 y llegas al resultado del resuelto

Por que lo multiplicaste por 3?

Si dividis por (X+1) te queda..

\[3x^2 -4x+6\]

Sacas factor comun 3... y te queda..

\[3(x^2 -4/3x+2)\]

Osea todo factorizado te va a quedar...

\[3(x+1)(x^2 -4/3x+2)\]

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Off-topic:

uh, no habia visto que respondio Saga

(01-05-2013 13:15)Brich escribió:  Por que lo multiplicaste por 3?

Si dividis por (X+1) te queda..

\[3x^2 -4x+6\]

Sacas factor comun 3... y te queda..

\[3(x^2 -4/3x+2)\]

Osea todo factorizado te va a quedar...

\[3(x+1)(x^2 -4/3x+2)\]

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Off-topic:

uh, no habia visto que respondio Saga

Muchas gracias, jamás me daría cuenta que tendría que hacer eso

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(01-05-2013 13:13)Saga escribió:  

(01-05-2013 12:57)Alfa Centauri escribió:  ¿Hola alguien me da una mano con este ejercicio que no entiendo por qué no me sale como en el parcial?

Bueno el polinomio en cuestión es \[p(x)=3x^3-x^2+2x+6\] La única raíz real es -1.
Yo hago ruffini poniendo -1 como raíz y me queda \[3x^2 - 4x + 6\]

Entonces coloco \[\boxed{3}(x+1)(3x^2-4x+6)\]

Pero el ejercicio resuelto dice que es \[3(x+1)(x^2-4/3x+2)\]

Y estoy así

ese tres que encuadre esta demas.... una vez sacada la raiz tenes

\[(x+1)(3x^2-4x+6)\]

saca factor comun 3 y llegas al resultado del resuelto

Esto es triste jaja, pero no entiendo cómo llego a la idea de que debo sacar factor común 3.

Es lo mismo en realidad...pero lo ves cuando buscas achicar a la minima expresión y la cuadratica esta multiplicada por 3.

(01-05-2013 13:15)Brich escribió:  Por que lo multiplicaste por 3?

Si dividis por (X+1) te queda..

Brich, no podes dividir por x+1 ya que x=-1 es raiz, estas dividiendo algo por 0 lo cual no es posible en el conjunto real .... como dije anteriormente solo hay que sacar factor comun 3 y con eso se llega al resultado del resuelto...

Y como sacas el (X+1) del polinomio?...haciendo rufini estas dividiendo, Saga .
Si queres podes decir "Saco factor comun (x+1)" pero para encontrar la cuadratica lo dividis.

(01-05-2013 15:25)Brich escribió:  Y como sacas el (X+1) del polinomio?...haciendo rufini estas dividiendo, Saga .
Si queres podes decir "Saco factor comun (x+1)" pero para encontrar la cuadratica lo dividis.

El ejercicio ya me dá la única raíz real que tiene que es -1. Si no la tuviera, antes de hacer ruffini tengo que hacer gauss y sacar los divisores para que me iguale la expresión a 0. Entonces esa misma raíz la colocás en ruffini y despejás para tener la cuadrática. Pero es como decís, sino cómo llego a la cuadrática.
Ya después de la cuadrática no se puede seguir porque me da raíces complejas. Entonces factorizás inviertiendo el signo (X+1). Lo que no entendía era el segundo término, no sabía que tenía que sacar factor común 3. Porque se supone que factor común se saca cuando ves términos que se repiten y yo no había visto ninguno entonces no entendía.

Lo digo de nuevo, al aplicar ruffini estas dividiendo por (X+1)

(01-05-2013 17:18)Brich escribió:  Lo digo de nuevo, al aplicar ruffini estas dividiendo por (X+1)

Bueno qué importa eso jaja Esa parte la hice bien igual. La cuestión era factorizar la cuadrática que no me salía
Igual tenés razón, ruffini es dividir pero más fácil. Y seré cabeza dura pero sigo sin entender el concepto de por qué sacamos factor común 3 de la cuadrática jajaja. Onda ya sé que está bien, pero necesito saber cómo darme cuenta así ya sé.

Si el coeficiente del término de mayor grado (el x^2) es distinto de 1, sacas factor común por el valor que sea y te queda el polinomio con el coeficiente del término de mayor grado = 1.

Hace 5 años que no hago esto, seguro le pifie en como se llaman las cosas

(01-05-2013 19:47)EmmanuelDG escribió:  Si el coeficiente del término de mayor grado (el x^2) es distinto de 1, sacas factor común por el valor que sea y te queda el polinomio con el coeficiente del término de mayor grado = 1.

Hace 5 años que no hago esto, seguro le pifie en como se llaman las cosas

Ahhh dale ya entendí, la cuestión es dejar el coeficiente cuadrático en 1.