Hola, vengo con mas ejercicios de geometría. Siendo honesto la verdad me cuesta muchisimo darme cuenta que hacer cuando encaro los ejercicios ( y no solo con geometría, sino con todos) que me recomiendan hacer? cuando veo las formulas y como esta planteado, hacer cálculos no se me complica para nada, el tema es ese.. plantearlos. Gracias de antemano

Los ejercicios:[/b]



http://imgur.com/a/JHLcF

Buenas!
Te voy a intentar ayudar sin decirte la solución a ver si orientando un poco te das cuenta y no te cago el ejercicio! De todas formas, si no te sale me avisas y te ayudo mas o te los resuelvo... pero te recomiendo que la pelees un buen rato antes!

Vamos con el:

Ejercicio 35
Lo que te piden es el área sombreada que es la resta de la total (área del hexágono - área de las semi circunferencias)
Fíjate que te dan de dato la longitud de un lado.. y que esta coincide con el diámetro de la semi circunferencia! La mitad es el radio!
Además fíjate que son 3 semi circunferencias (ósea 1 circunferencia y media) calcula el área de una circunferencia y sumarle 1/2 del área calculada!

Ejercicio 36
Acá nuevamente tenés que restar el área de la circunferencia menos la figura de adentro... Fíjate que te dan de dato la longitud de la circunferencia (ósea el perímetro) seguramente de acá puedas calcular el radio de la circunferencia y con ese radio tengas los lados que necesitas de los 4 triángulos que te forma el cuadrado circunscripto.

Ejercicio 37
Un lado es x, el otro es dato (20cm) y el otro?
Si! (x-20) . Suma todos los lados... lo igualas al perímetro que te dan y despeja la X.

Ejercicio 38
Es poner la fórmula de un cilindro..


Espero que te este pudiendo ayudar!

Mucha suerte!
fer.

Gracias fer! creo que pude plantear el ejercicio y bien, el problema es que creo que no me da o hice mal algun calculo

http://imgur.com/a/TbOiR

PD: perdona por ser tan molesto, le meto horas y horas al estudio porque de en serio quiero ser Ing, pero cuando necesito ayuda y no estoy en la facultad no tengo a quien recurrir. Te agradeci en todas las respuestas de todas formas

(02-02-2017 22:35)guidoenr escribió:  Gracias fer! creo que pude plantear el ejercicio y bien, el problema es que creo que no me da o hice mal algun calculo

http://imgur.com/a/TbOiR

PD: perdona por ser tan molesto, le meto horas y horas al estudio porque de en serio quiero ser Ing, pero cuando necesito ayuda y no estoy en la facultad no tengo a quien recurrir. Te agradeci en todas las respuestas de todas formas

Buenas noches!
No pasa nada, consulta lo que necesites por acá que cuando puedo contesto y sino siempre alguien hay.

Al principio de tu ejercicio cuando calculas el área no sombreada fíjate que pusiste 18,algo... tenes que dejarlo en función de pi. Tanto números racionales como pi y e no se ponen en la calculadora, salvo en la unidad de física...
El resultado de esa parte te da 6pi (hace tu resultado sobre pi y te va a dar 6)..

Luego tenes que calcular el área del hexágono.. acá la fórmula involucra el apotema. Al ser un hexágono regular del centro del hexágono al vértice (donde se tocan los lados...) en diagonal hay 4cm.. entonces te queda un triángulo de altura h (a la base del triángulo que esta justo a la mitad de un lado) base 2cm y diagonal 4cm...
Con eso haces pitágoras y sacas el apotema.. que te da raíz(12)
Luego te queda: 12*raiz(12) - 6pi que es lo mismo que 24raiz(3)-6pi.

No tengo el celular a mano y es un lio subir la foto.. pero si no se entendió avísame y mañana le saco fotos a mi resolución y te la subo!


Un saludo!
fer.

Que quiere decir dejarlo en funciona de pi??

Para sacar el área del hexagono debe quedarme la suma
Pi.2cm² + Pi.2cm²/2 ?

(te dejo los datos asi no tenes que re-leer)
Diametro= 4cm, entonces Radio=2cm

(Lo de dejar en √12 me quedo bien, habia hecho mal el calculo)

(03-02-2017 01:03)guidoenr escribió:  Que quiere decir dejarlo en funciona de pi??

Para sacar el área del hexagono debe quedarme la suma
Pi.2cm² + Pi.2cm²/2 ?

(te dejo los datos asi no tenes que re-leer)
Diametro= 4cm, entonces Radio=2cm

(Lo de dejar en √12 me quedo bien, habia hecho mal el calculo)

Buenas noches!

Claro, en vez de poner: 16,48(?) pone: 6pi.. ósea:

Pi.2cm² + Pi.2cm²/2 = 3pi (Sería acá)...

Se entiende?

Claro entiendo fer!!! gracias, lo que no entiendo es como llegaste al 3 en esa suma y despues al 6

Buenas tardes!

Claro tus lados son: x - 20 - 20 - x - (20-x) y (20-x) si sumas todo te queda el perímetro..

Se entiende?!


Saludos!

creo que te confundiste de ejercicio fer!

Hola! yo también estoy haciendo el curso de verano!

mirá, lo más importante para los ejercicios de geometría es saber 2 cosas fundamentales, primero todas las fórmulas de áreas y volúmenes, y segundo trigonometría, pero no te preocupes que eso lo vas a ir viendo más adelante en el curso!

Sabiendo las fórmulas vas a saber relacionar lados con perímetros, perímetros con áreas y cualquiera sea la relación que te plantee el ejercicio.

En este caso el ejercicio te plantea un hexágono regular con 3 semicircunferencias dentro, y sacar el área de la diferencia entre ellos.

Ya sabés lo fundamental, que es área del hexágono menos el área de las semicircunferencias
Como bien hiciste en tu cálculo, el área de las semicircunferencias es
$$pi * r^2 * 3/2$$
pi por radio al cuadrado es la fórmula de área de un circulo, por 3/2 que serían tres mitades de círculo, se entiende? te quedaría entonces pi * 4 * 3/2
$$pi * 6$$

Ya tenés el área de las semicircunferencias (acordate que unidad de medida es $$cm^2$$ !)
Ahora te falta el área del hexágono.
Hay algunas fórmulas en el libro de cursado, no hacen falta aún así las voy a usar para que sepas que hay muchas formas de llegar un mismo resultado. Un hexágono regular se puede partir en figuras más simples, como triángulos. Es como si tuvieses una pizza hexagonal y la partis en porciones triangulares, cuantas porciones podés hacer? 6 así:

Todos los triángulos tienen las mismas medidas, tanto de lados como de ángulos, solo que rotados. Entonces podés hacer el área de un triángulo solo multiplicado por 6 para que te de el hexágono! fácil no?
Para sacar el área de un triángulo necesitás saber la base (que ya la tenés de dato, es un lado del hexágono) y la altura. Esta es la parte más complicada del ejercicio, entre comillas.

Ese tríangulo que se formó como porción es un triángulo isósceles (en este caso es equilatero), si lo partís a la mitad, marcando la altura te van a dar dos triángulos rectángulos, así:

(esa ecuación de la foto funciona, pero si no te la acordás entre tantas cagaste, así que te dejo unos pasos más complicados donde con la lógica solamente lo podés sacar)

Ahora tenés que pensar que relación tenés que hacer para que sabiendo un lado (la base) y algo más te de el valor del otro lado (la altura). Ahí es donde entra la trigonometría.
En el libro tenés esta fórmula para sacar los ángulos que conforman cualquier polígono regular, que es algo así como $$180º * (n-2)$$ siendo n la cantidad de lados. Esto lo dividís por la cantidad de ángulos y te da el valor de cada uno que es 120º (720º / 6).
Cada ángulo del hexágono vas a ver que lo comparten dos triángulos, quiere decir que el ángulo de cada triángulo, es 60º (120º / 2).
Que operación relaciona los ángulos y los lados de un triángulo? las operaciones trigonométricas!! coseno, seno, tangente, etc PERO! acordate que solo sirven para triángulos rectángulos, vos por suerte tenés dos por cada triángulo, acá:


entonces te queda que los valores conocidos de cada triángulo rectángulo son a) la base ( cuatro dividido dos, o sea el lado del hexágono dividido dos porque entran dos triángulos rectángulos en cada lado) y b) un ángulo (60º, aunque sabiendo que la sumatoria de todos los ángulos internos de un triangulo es 180º, y que uno es de 90º, el otro mide 30º). Necesitás sacar el otro lado, y tomando a 60º tenés:

$$cateto opuesto / cateto adyacente = tangente 60º$$

cateto opuesto es el lado que vas a sacar, cateto adyacente es 2 y tangente de 60 lo hacés con la calcu, pasás el cateto adyacente multiplicando y te queda

$$cateto opuesto = tangente 60º * 2$$

Ese valor que es apróx 3.464... es la altura de tu triángulo! entonces procedés a hacer el área del triángulo base por altura sobre dos
$$\frac{(tg 60º * 2) * 4 }{2}$$

Esa es el área de un triángulo, si lo multiplicás por 6 te da el área del hexágono... Con eso y un bizcocho tenés casi el resultado!! te dejo a que lo termines

Buenas!

No se puede usar trigonometría en el primer parcial.. te lo van a considerar mal! Tiene que salir por pitágoras!

Saludos!

Entonces lo que hice en la foto esta mal?

(03-02-2017 14:40)Feer escribió:  Buenas!

No se puede usar trigonometría en el primer parcial.. te lo van a considerar mal! Tiene que salir por pitágoras!

Saludos!

el profesor del curso lo enseñó con trigonometría! que cagada

para hacerlo con pitágoras sabés que el triángulo es equilatero, entonces la hipotenusa es 4

$$4^2 = 2^2 + altura$$

despejás y te da raiz de 12, coincide con el otro procedimiento

(03-02-2017 16:51)Gian519 escribió:  para hacerlo con pitágoras sabés que el triángulo es equilatero, entonces la hipotenusa es 4

$$4^2 = 2^2 + altura$$

despejás y te da raiz de 12, coincide con el otro procedimiento

Buenas noches! Exacto es así!

Dejo las soluciones que me pidieron por PM. Siento como si estuviera haciendo el ingreso de nuevo XD

Saludos!