Hola!

Quería saber si alguien hizo los ejercicios de deducción automática, como no tienen resueltos no me queda otra que comparar resultados.

Adjunto la guía de deducción automática.

Los dos primeros ejercicios me dieron:

1) ¬(Hc v Ry) v [Rf(y) ^ (¬Rw v Rt)]

2) ¬(Bc ^ Dc) v [¬(Rz^¬Tf(z) v (¬Cg(z) v Dh(z)) ]

Ambos en forma normal luego de aplicar prenex y skolem.

Saludos!

El primero me quedo igual salvo que H tiene la funcion f(y,w,t) y R tambien (no me queda la f(y) porque acordate que se le agregan todas las constantes evaluadas en los "para todos" que tenes a la izquierda de los "existe" segun Skolem.

Hago el segundo y lo paso.

Saludos

En el segundo punto me queda igual desde el punto de vista de las operaciones de forma normal.
Pero todas las variables mayusculas usando el f(z) excepto R que usa z.

Me agarro la duda.

Saludos

(15-07-2014 16:10)alterpeke escribió:  El primero me quedo igual salvo que H tiene la funcion f(y,w,t) y R tambien (no me queda la f(y) porque acordate que se le agregan todas las constantes evaluadas en los "para todos" que tenes a la izquierda de los "existe" segun Skolem.

Hago el segundo y lo paso.

Saludos

No, la función de R es f(y) ya que tenes un solo "Para todo" delante del "Existe". Los para todos restantes pueden ser eliminados directamente.
El primer "existe" se cambia por una cte y se elimina, porque no tiene ningún "Para todo" a su izq, por eso la función de H es una cte.

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No saben donde se pueden conseguir ejercicios de este tipo?, me dijeron que en le web campus, pero la curse hace unos años y no estoy matriculado.

El ejercicio 1 y el 2, me dieron igual que vos Lean.
Saludos

Les paso lo que me dio el ejercicio 3)

3) ¬(Bx v Cz) ^ (Df(x,z) ^ Fw ) v (¬Cj) ^ By

(14-02-2015 16:32)elcumpa escribió:  Les paso lo que me dio el ejercicio 3)

3) ¬(Bx v Cz) ^ (Df(x,z) ^ Fw ) v (¬Cj) ^ By

Me quedó igual.

Les dejo el 4:

(¬Aa v Tt) v (Jf(t) ^ Pq) v ¬Qf(t)

De donde estan estudiando?

(03-12-2015 23:40)eridal escribió:  De donde estan estudiando?

eridal fijate el resumen que anda dando vueltas, es bastante complejo. Ahi tenes cómo pasar a prenex, skolem y normal. Suerte!

Si, preguntaba por que quizas hay algo mas didactico dando vueltas.

eridal

Con el resúmen va bárbaro... Si tenés alguna duda con algún ejercicio, postealo, chifla (taggeame si querés) y lo vemos.

Saludos,

Iván

Me dieron muy parecido los primeros 2, solo que las lleve a Forma Normal .. ustedes las dejaron en Skolem

1) [¬Ha ^ ¬Ry] v [Rf(y) ^ ¬Rw] v [Rf(y) ^ Rt]

2) ¬Ba v ¬Da v ¬Rz v Tf(z) v ¬Cg(z) v Dh(z)

El 3 me dio igual, pero no puedo llevarlo a Forma Normal .. me queda un OR que no se como pasarlo a AND

3) (¬Bx v Cz) ^ Df(x,z) ^ Fw v ¬Cj ^ By

El 4 me da parecido, tengo diferente la funcion en "Q"

4) ¬Aa v Tt v [Jf(t) ^ Pq] v ¬Qg(t, q)


Ademas me fije en el campus, pero no hay mas ejercicios de este tipo.

Encontre esta propiedad, distributiva de los OR con respecto al AND

- A v B ^ C = A v (B ^ C) = (A ^ B) v (A ^ C)
- A ^ B v C = (A ^ B) v C = (A ^ C) v (B ^ C)

.. aplicarla en el ejercicio 3 .. seria

A ^ B ^ C v D ^ E = (A ^ B ^ C) v (D ^ E) = (A ^ D) v (A ^ E) v (B ^ D) v (B ^ E) v (C ^ D) v (C ^ E)

lo que me lleva a pensar que ese "v" debe ser un "^" no tener que hacer semejante reemplazo

3) (¬Bx v Cz) ^ Df(x,z) ^ Fw ^ ¬Cj ^ By

https://en.wikipedia.org/wiki/Distributi...eplacement

(09-12-2015 01:26)eridal escribió:  Me dieron muy parecido los primeros 2, solo que las lleve a Forma Normal .. ustedes las dejaron en Skolem

1) [¬Ha ^ ¬Ry] v [Rf(y) ^ ¬Rw] v [Rf(y) ^ Rt]

2) ¬Ba v ¬Da v ¬Rz v Tf(z) v ¬Cg(z) v Dh(z)

En realidad de ambas formas es "forma Normal". Resumiendo la teoría:
- Prenex: "Una fórmula se encuentra en Forma Prenex cuando todos sus cuantificadores se encuentran al comienzo de la misma". O sea que tomás cualquier fórmula en lógica de 1er órden (o sea, cualquier fórmula que tenga cuantificadores en algún lado) y mediante el uso de las propiedades hacés que queden delante de todo. La forma Prenex sigue siendo lógica de primer órden.

- Skolem: "Una fórmula se encuentra en Forma Skolem una vez que se han eliminado todos sus cuantificadores". O sea, que pasás de lógica de primer órden a lógica proposicional .

- Forma Normal: Una vez que estamos en lógica proposicional, sacamos los "implica" para que quede en forma normal. La forma normal es la manera de expresar proposiciones usando sólo tres operadores: v, ^, ¬

Vos lo que hiciste ahí fue distribuir los operadores. Eso no es necesario para que esté bien el ejercicio.
BTW, el ejercicio 4 me dió igual que a vos.


CONSULTA.... ¿qué hay que hacer en los últimos dos ejercicios de la guía? (deducción)

¿para que quede en forma normal no se tiene que llevar a FNC o FND? .. supongo que el ejercicio solo pide llevarla a FN

En cuanto a los otros ejercicios hay que aplicar Herbrand

1. Llevar todas las HIP y TESIS a forma normal
2. Conjugar todas las HIP + la negacion de la TESIS
3. Buscar el modelo de Herbrand

La teoria de la completitud dice q ..

H1 ^ H2 ^ .. ^ Hn |-- T <=> H1 ^ H2 ^ .. ^ Hn ^ ¬T = Falso

Herbrand demostró que si encontras un modelo que cumpla con la segunda parte (HIPS ^ ¬T), entonces no es válida la deducción .. y las HIP no llevan a la TESIS

https://en.wikipedia.org/wiki/Herbrand's_theorem