Muchachos si saben como resolver esos ejercicios les agradeceria que me lo suban, se ue algunos quizas son medios tediosos, pero bueno, si no les jode, desde ya muchisimas gracias a todos!

El 3 (circulacion) es facil (creo)

Tenemos la curva C:

\[z+x = y\]

\[z-x = 2y^{2}-y\]

La parametrizamos, si hice bien las cuentas, queda:

\[g(t)=(t-t^{2};t,t^{2})\]



\[(-2,2,a)\]

Reemplazando queda

a=4

\[(0,1,b)\]

Reemplazando queda

b=1

Entonces los puntos son \[(-2,2,4)\] y \[(0,1,1)\]

Hacemos la circulacion, que es:

\[\int_{C}^{.}f.ds=\int_{a}^{b}f(g(t)).g'(t)\]

Donde \[g(t)=(t-t^{2};t,t^{2})\], \[f(x,y,z)=(y,2x,z)\], \[a=(-2,2,4)\] y \[b=(0,1,1)\]

Y ahí son solo cuentas, tendrías que hallar g'(t) y resolver la integral

Mil graciasss Sen, lo hice a si pero no me daba el resultado parametrice igual que vos, pero capaz esta mal el resultado, de todas formas mil gracias por tu tiempo!

Hola Martin, a mi me dio -8/3. Esto seria con la circulacion negativa por que tome que t va de 2 a 1.

Cual fue tu resultado?

Lagrange no recuerdo ya, pero me dio negativa y algo parecido, me imagino que son como todos, pero ojo porque me dijeron que algunos resultados estan mal che

Subo como yo resolví (lo cual no asegura nada) los 2 primeros y la ecuación del 4to, el área no estoy viendo los límites para integrar...

Muchisimas gracias tenia muchas dudas con ese ejercicio!

El tercero de volumen me dio pasando a polares, ya habiendo integrado y:

\[\int_0^{2\pi} d\phi \int_0^3 \rho(14-\rho^2 - \rho \cos(\phi)) d\rho\]

No lo resolví xq me dio fiaca

El de extremos lo hice así


Y el último así

Muchas gracias por la colaboracion!

Por nada, espero te sirva

Igual fijate xq puede me haya mandado alguna y no tengo los resultados como para chequear si están bien.