Ayuda con estos ejercicios

-Utilizando un polinomio de Taylor adecuado , calcule un valor aproximado de \[e^{1/2}\] de modo que el error sea menor que \[10^{-6}\]- justifique los pasos seguidos en sus calculos.

si alguno tiene tiempo me seria de mucha utilidad que lo resuelvan paso por paso!

-Determine los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de F(x) siendo F(x)= \[\int_{0}^{x} e^{-t^{2}/2}\]

-Por un caño circula agua que se deposita en una pileta de volumen 30m cubicos , a una velocidad instantanea de V(t)= 1/((t^2) + 0.01) m cubicos/ segundos con t>0.
Cual es la cantidad de agua acumulada en los primeros 90 seg?
si la circulacion de agua continua indefinidamente, se desborda el tanke en algun momento?