Gente les hago una consulta: me pueden dar una mano con este ejercicio de transformada Z ? gracias

(17-05-2013 15:46)roman1981 escribió:  Gente les hago una consulta: me pueden dar una mano con este ejercicio de transformada Z ? gracias

A decir verdad es bastante fácil.

Sabés que si n es par, f(x) es igual a \[4^{n}\] y si es impar, su valor es \[3^{-n}\]

Entonces, por definición tenés
\[\sum a_{n} Z^{-n}\]

Desarrollando un poco (y teniendo en cuenta de que hablamos de una serie...)

\[\sum (\frac{4^{2}}{Z^{2}})^{n} + \frac{1}{3^{2n+1}Z^{2n+1}}\]


Nos sacamos de encima un par de potencias:

\[\sum (\frac{16}{Z^{2}})^{n} + (\frac{1}{9^{n}Z^{n}} \cdot \frac{1}{3Z} )\]


De ahí transformás aplicando una propiedad que vas a encontrar en el apunte práctico, justo abajo de esta tanda de ejercicios:

\[\frac{1}{1 - \frac{16}{Z^{2}}} + (\frac{1}{1 - \frac{1}{9Z^{2}}} \cdot \frac{1}{3Z} )\]


y sacás a Z de los denominadores multiplicando por \[z^2 / z^2\] y \[9z^2/9Z^2\] :

\[\frac{Z^2}{Z^2 - 16} + \frac{3Z}{9Z^2 - 1}\]


OJO, por ahí le pifié a alguna cosa, pero básicamente es así como llegué yo. Hay un ejercicio que desarrollo en clase mi profesor (Martín Mauldhart) muy parecido. Es más, también nos tomo uno de estos...

ok, gracias por la respuesta. De paso posteo un ejercicio que me tomaron en el parcial y quisiera saber si les da el miso resultado, gracias.

Buenas, alguien sabe si mañana es el recuperatorio del curso del profesor Maulhardt??
Porque dijo que era el proximo lunes (por mañana) pero mañana hay fecha de final!!

Gracias al que pueda responder.

saludos.

(19-05-2013 21:53)bdalia escribió:  Buenas, alguien sabe si mañana es el recuperatorio del curso del profesor Maulhardt??
Porque dijo que era el proximo lunes (por mañana) pero mañana hay fecha de final!!

Gracias al que pueda responder.

saludos.

los finales son el 21 y 22. Lunes 20 hay clases normalmente.

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(19-05-2013 21:53)bdalia escribió:  Buenas, alguien sabe si mañana es el recuperatorio del curso del profesor Maulhardt??
Porque dijo que era el proximo lunes (por mañana) pero mañana hay fecha de final!!

Gracias al que pueda responder.

saludos.

se esta desvirtuando el post, pueden algun admin mover esta consulta de fechas a otro topic ?

alguien me podria dar una mano con el ejercicio de parcial ?

Seguí el ejemplo que te dí. No cambia en nada prácticamente!!!!!

(21-05-2013 14:24)sebasdp escribió:  Seguí el ejemplo que te dí. No cambia en nada prácticamente!!!!!

Sebasdp aca te dejo el link donde lo hice. Podras hecharle una mirada ? digo porque hubo dudas durante el parcial.

http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-ayu...intervalos

(17-05-2013 16:35)sebasdp escribió:  

(17-05-2013 15:46)roman1981 escribió:  Gente les hago una consulta: me pueden dar una mano con este ejercicio de transformada Z ? gracias

A decir verdad es bastante fácil.

Sabés que si n es par, f(x) es igual a \[4^{n}\] y si es impar, su valor es \[3^{-n}\]

Entonces, por definición tenés
\[\sum a_{n} Z^{-n}\]

Desarrollando un poco (y teniendo en cuenta de que hablamos de una serie...)

\[\sum (\frac{4^{2}}{Z^{2}})^{n} + \frac{1}{3^{2n+1}Z^{2n+1}}\]


Nos sacamos de encima un par de potencias:

\[\sum (\frac{16}{Z^{2}})^{n} + (\frac{1}{9^{n}Z^{n}} \cdot \frac{1}{3Z} )\]


De ahí transformás aplicando una propiedad que vas a encontrar en el apunte práctico, justo abajo de esta tanda de ejercicios:

\[\frac{1}{1 - \frac{16}{Z^{2}}} + (\frac{1}{1 - \frac{1}{9Z^{2}}} \cdot \frac{1}{3Z} )\]


y sacás a Z de los denominadores multiplicando por \[z^2 / z^2\] y \[9z^2/9Z^2\] :

\[\frac{Z^2}{Z^2 - 16} + \frac{3Z}{9Z^2 - 1}\]


OJO, por ahí le pifié a alguna cosa, pero básicamente es así como llegué yo. Hay un ejercicio que desarrollo en clase mi profesor (Martín Mauldhart) muy parecido. Es más, también nos tomo uno de estos...

disculpa mi ignorancia, pero por qué elevas al cuadrado al 4 tambien?

Lo eleva al cuadrado porque al ser par tu transformada Z quedaría

\[X(k) = \sum_{k = 0}^{\infty } 4^{2k} * Z^{-2k}\]