Muchachos, alguno me puede dar una mano con esto? no se ni como encararlo... Muchas gracias

Perdón no subí el archivo, ahí va

   

El ejercicio sería el 2... intenté subirlo recortado pero no pude

Todo lo que te pueda decir tomalo con mucha precaución porque no estoy muy seguro. Habiendo aclarado esto, te digo:

Es un capacitor con dos dieléctricos distintos. Quiero creer que la rayita punteada «parte» los 2cm² en dos partes iguales de 1cm² cada uno. Entonces yo lo tomo como dos capacitores de placas planas paralelas de 1cm² cada uno conectados en paralelo.

Partiendo de esto, planteé que \[C_{10} = \varepsilon_0 \frac{A}{d} \]. El otro va a ser igual porque tiene la misma área.

También se sabe que \[k_1 = \frac{C_1}{C_{10}}\] (y aplicando lo mismo para la otra parte). Entonces \[C_1 = k_1 C_{10}\]. Sabiendo las capacidades y sabiendo la diferencia de potencial a la que están expuestos, podés saber cuánta carga hay en cada pedazo de capacitor.

A mí me dio que \[q_1 = 3nC\] y \[q_2 = 6nC\].

PD: No vi que decía que era el 2... asumí que era el 3 por estar «más visible».

   
Sólo sé obtener R :/

Como sabés la energía almacenada y la capacidad, despejás el voltaje:
\[U = \frac{1}{2}C V_c^2 => V_c = 12V\]


\[\newline\newline 12V = V_a -V_b = (10V+10K\Omega*1mA ) - (10V+20V-R*1mA)\newline\newline R = 22K\Omega\]

Gracias por las respuestas muchachos