No puedo resolver los siguientes ejercicos, me gustaria que me expliquen asi ya los entiendo

2) Si se sabe que la suma de dos numeros es 30 y su MCD es 6, determine dichos numeros

4) Si sabe que el producto de dos numeros es 1512 y su MCD es 6, determine el MCM.

5) Dos ruedas dentadas engranan una con otra. Si sabe que la mayor tiene 54 dientes y la mas peqeña 34, determine cuantas vueltas dara la pequeña cuando la mayor de 221 vueltas.

gracias de antemano

Buenas noches!
Te adjunto las resoluciones que se me ocurrieron a mi, dudo que sean las mejores pero.. considerando la hora... supongo que sirven!

Cualquier cosa consulta!

Saludos,
fer.

adriano , che me volví loco para subir las imágenes, se podrá aumentar el tamaño de 500k a un poco mas? Sino es muy difícil!

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No coincido con la resolución del ejercicio 5.

Si 221 vueltas de la rueda grande (que tiene 54 dientes) son 11934 dientes en total

Por cada 34 dientes que pasen, la rueda chica habrá dado una vuelta

La pregunta es: ¿Cuántas vueltas va a dar la rueda chica si tiene que recorrer los 11934 dientes?

Lo podés resolver con regla de 3 simple o simplemente resolviendo 11934/34

34 dientes________1 vuelta
11934 dientes _____x vueltas

RESPUESTA FINAL : 351 vueltas

Hola, quisiera saber porque en el ejercicio 1 de donde sale y=6a y x=6b

Hola kazutofeo, bienvenido al foro.

(04-02-2019 01:23)kazutofeo escribió:  quisiera saber porque por qué en el ejercicio 1 de dónde sale \(y=6a\) y \(x=6b\)

¿Te referís a este ejercicio?:

Cita:Si se sabe que la suma de dos números es \(30\) y su \(\mathrm{MCD}\) es \(6\), determine dichos números.

Sale de la definición de un número divisible por otro:

Se dice que un número \(x\) es divisible por otro, por ejemplo \(n\), si existe un número \(k\) entero tal que \(x=nk\).

Por ejemplo, \(6\) es divisible por \(3\) ya que existe un \(k\in\Bbb Z\) tal que \(6=3k\) (es cierto porque \(k=2\) es un número entero). Sin embargo, \(10\) no es divisible por \(4\) ya que no existe un número \(k\in\Bbb Z\) tal que \(10=4k\) (si resolvemos esa ecuación vemos que \(k=10/4=5/2\), el cual no es entero).

De manera análoga, si el máximo común divisor de dos números es \(n\), entonces ambos números son divisibles por \(n\). Por ejemplo, el máximo común divisor entre \(6\) y \(5\) es \(30\) ya que existen dos números \(a,b\) enteros tales que \(30=6a\) y \(30=5b\) (podés comprobar que efectivamente \(a\) y \(b\) son números enteros si resolvés sus ecuaciones).

Saludos.