Buenas como va?, estoy preparando el final de proba para darlo el 31 y me trabe con un ejercicio bastante boludo pero hace bastante vi el tema no estoy muy seguro como hacerlo.

1. El porcentaje de toxicidad que contiene un producto industrial esta dado por la variable aleatoria:

f(x)= { 20(x^3 - x^4) si x (pertenece) [0;1]
0 si x (no pertence) [ 0;1]


a) hallar la funcion de distribucion de probabilidades acumuladas

b) Hallar la probabilidad de que el porcentaje de un barril no supere el 80% sabindo que supera el 55%

c) si se toman 5 barriles al azar entre toda la produccio, cualcular la probabilidad de que al menos uno de ellos tenga un porcentaje de desechos toxicos menor que el 30%

En los que mas dudas tengo es el a) y el c)


Desde ya muchas gracias por la data.

Saludos

Andrés

Hola, a mi se me ocurrio solucionarlo asi.

a) Integrando la funcion...
\[\begin{Bmatrix}F(x)=5x^4-4x^5 & 0\leq x\leq 1\\ 0 & x < 0\\ 1 & x > 1\end{Bmatrix}\]




Y para el punto b)
\[P(x<80/x>55)= \frac{P(x<80 \cap x>55)}{P(x>55)}=\frac{P(x<80)}{1-P(x>55)} = \frac{20(.8^3 - .8^4)}{1 -20(.55^3 - .55^4)}=\frac{0.73}{1 -0.25}= 0.973\]

La verdad no me cierra mucho, pero bueh...


Saludos!

a y b parecen tener sentido con lo que plantea Aoshido (asumiendo que integró bien )

El c parece ser uno de esos cosos de Bernoulli (o el otro con B) en el que repetías varias veces el mismo experimento. Acá el experimento es "el barril tiene menos de 30% de desechos" (osea, x < 0.3), y la cantidad de experimentos es 5.


Igual estoy tirando fruta, eh. Son mis guess. Si alguno tiene algo más parecido a la posta, genial.

Ahi Corregi el punto b, pero la verdad no me convence para nada.
Ahora veo que onda el punto C, a mi tambien me parece que se puede resolver con Bernoulli

Claro, se hace con una binomial

n = 5
p = F(.3) (El acumulado hasta el 30% de f(x)
y vos queres saber P(X>1) o mejor dicho.. 1 - (X<=1)

Me tomaron uno muy similar en el final.

gracias por la onda gente, espero que se copen el 31 y no me maten en el final

Cómo te fue viejo?