Utenianos! Necesito de su ayuda en un Ejercicio de Álgebra y Geometría analítica, si me dice "Halle los valores de K perteneciente a los R tal que las columnas de M generen R3 "
Digo q por el Teo de las DIm, la dim del Nu es 0 ? y luego triangulo?

Este es el Ejer:

2) Sean la transformación lineal T: R3 =>R3 / T(x,y,z) = (2x-y+3z , 4x- K y+z ,-3x+ y-2z) y M su matriz
asociada respecto de la base canónica.
a) Halle los valores de K perteneciente a los R tal que las columnas de M generen R^3

b) Para K = 1 encuentre una base de la imagen de T y la dimensión del núcleo de T.

en realidad si las columnas generan R3 entonces el determinante de esa matriz debe ser distinto de 0 , basta calcular ese determinante asociado a lamatriz de la transformacion e imponer la condicion que te indique

Saca M y plantea la condición para que todos los vectores columnas sean LI.