Hola! En el ejercicio 15)e) de la guía de álgebra (VECTORES GEOMETRICOS, RECTA Y PLANO) tengo que analizar la validez de la afirmación. En caso de ser verdadera demostrarla y si es falsa proporcionar un contraejemplo.


e) W.(UxV)=0 (cero)--> [U=vector nulo v V=vector nulo v W= vector nulo]


Lo que pensé es que si U//V entonces UxV=(0,0,0)
y W.(0,0,0) va a dar por resultado cero.

Y si W U y V son coplanares el producto mixto da cero.
Pero no se entonces si es verdadera o falsa la proposición.
Aclaración: W , U y V son vectores

Es falso ademas vos mismo decis

Cita:Lo que pensé es que si U//V entonces UxV=(0,0,0)
y W.(0,0,0) va a dar por resultado cero.

lo cual es correcto , ya que ni u y v son el nulo , sin embargo el producto mixto es 0

Cita:Y si W U y V son coplanares el producto mixto da cero.

lo cual tambien contradice al enunciado ya que ni u v ni w son el nulo

por ende la propocicion de que para que el producto mixto se anule entonces alguno de los vectores que lo conforman es el nulo es falsa