Que tal chicos, hoy estaba realizando unos ejercicios de algebra, y uno me esta haciendo ruido; me dice que mediantes los punto:

\[A(-3,-1,0) B(-2,0,-3) C(0,-2,1)\]

Calcule el perimetro del triangulo ABC. Yo se que para buscar el perimetro tengo que sumar los lados, no tengo los lados, entonces tengo que sacar sus diagonales osea AB, BC y AC=

\[d(A,B)= \sqrt{(-2+3)^{2}+(1)+(-3)^2}\]
\[d(A,B)=\sqrt{11}\]

\[d(B,C)=\sqrt{29}\]

\[d(A,C)=\sqrt{18}\]

Supuestamente quedaria asi no?:

\[P\Delta = \sqrt{11}+ \sqrt{29}+ \sqrt{18}\]

Pero en las respuestas de las guias da:

\[P\Delta = 2(\sqrt{11}+ \sqrt{6})\]

Nose si me falta un paso o algo. Desde ya agradezco su tiempo.

Hola! Lo estas haciendo mal, yo tambien empece haciendo eso, pero tenes que sacar los segmentos AB BC y CA (o sea restas vectores), cuando los obtenes sacas las normas de los tres vectores y luego los sumas! Si no me equivoco dos de las norma daban raiz de 11 y la otra raiz de 24. Si no podes avisame que te lo paso!

tenes alguna cuenta mal

\[|AB|=\sqrt{11}\]

\[|AC|=\sqrt{11}\]

\[|BC|=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\]

y listo

PD me ganaron de mano