Ah!! asi ya sale solo! claro pense que esa parte el logarítmo abarcaba (x+2), entonces eso me transformaba todo... Mil gracias! No estuve viendolo hoy domingo, por eso tarde en contestar, mañana pruebo con los otros! de todas formas ya trate de hacerlos asi que les paso el procedimiento! Gracias por su ayuda de siempre!!

Oks, te tiro una mano co los otros dos, fijate si los podes continuar, sino chilfla

(02-11-2012 16:02)Francomp escribió:  2) Determine el conjunto solución.
$$e^{3x+2}+3e^{6x+2}=4e^{2}$$

RTA: {0}

Por propiedad de los exponentes esa ecuación la podes escribir de la siguiente manera

$$e^2e^{3x}+3e^{3x\cdot 2}\cdot e^2=4e^2$$

sacando factor comun $$e^2$$ tenes

$$e^{3x}+3e^{3x\cdot2}=4$$

ahora un cambio de variable $$u=e^{3x}$$

continua

Cita:3) Determine los valores que satisfacen a la ecuación

$$x^{\frac{1}{2}log x}=16x$$

el logaritmo es en base 2
y Rta: x=16, x=1/4

aplicando $$\log_x$$ en ambos lados de la ecuación, por propiedad

$${\frac{1}{2}log_2x}\underbrace{\log_x x}_{=1}=\log_x(16x)$$

aplica la propiedad de de logaritmos en el segundo termino

$$\log(a.b)=\log a+\log b$$

y despues un cambio de base sobre $$\log_2x$$

Dale, vos pone procedimiento y te ayudamos así no hay que pensar de cero jaja.

El 2 lo saque perfecto y el último el de cambio de base llego a aca...

$${\frac{1}{2}log_2x}\underbrace{\log_x x}_{=1}=\log_x(16x)$$

$$\frac{1}{2 log_x2} = log_x16 + 1$$

$$\frac{1}{log_x4} = log_x16 + 1$$

aca busco cancelar los logaritmos? hice bien esa parte?

(05-11-2012 13:24)Francomp escribió:   $$\frac{1}{log_x4} = log_x16 + 1$$

aca busco cancelar los logaritmos? hice bien esa parte?

No siempre se van a cancelar, no seamos mecanicos, a veces si y otras no, esta bien lo que hiciste, si lo continuamos desde donde lo dejaste nos va a quedar una cubica que sus raices son

molestas para calcular asi que mejor hacemos

$$\frac{1}{2\log_x2}=4\log_x2+1$$

un cambio de variable

$$u=\log_x2\to \frac{1}{2u}=4u+1\to 8u^2+2u-1=0$$

continua

Muchas gracias!

Como llegaste de 2Log (Log x) a Log x^2 ?

(07-11-2012 09:16)Feddyn escribió:  Como llegaste de 2Log (Log x) a Log x^2 ?

Fijate que en ese ejercicio mi primer paso es simplificar los logaritmos de cada lado..., quedandome solo los otros dos...

2 log x (me queda de un lado) = log....
log x^2 = log...

Eso decís?

(07-11-2012 10:18)Francomp escribió:  

(07-11-2012 09:16)Feddyn escribió:  Como llegaste de 2Log (Log x) a Log x^2 ?

Fijate que en ese ejercicio mi primer paso es simplificar los logaritmos de cada lado..., quedandome solo los otros dos...

2 log x (me queda de un lado) = log....
log x^2 = log...

Eso decís?

$$2log(logx)=log(\frac{3logx+2}{2})$$

Hasta ahi lo entendí, despues no entendí bien como hiciste para seguir desde ahi.

(07-11-2012 12:02)Feddyn escribió:  

(07-11-2012 10:18)Francomp escribió:  

(07-11-2012 09:16)Feddyn escribió:  Como llegaste de 2Log (Log x) a Log x^2 ?

Fijate que en ese ejercicio mi primer paso es simplificar los logaritmos de cada lado..., quedandome solo los otros dos...

2 log x (me queda de un lado) = log....
log x^2 = log...

Eso decís?

$$2{\color{Red} log}(logx)={\color{Red} log}(\frac{3logx+2}{2})$$

Hasta ahi lo entendí, despues no entendí bien como hiciste para seguir desde ahi.

$$2{\color{Red} log}(logx)={\color{Red} log}(\frac{3logx+2}{2})$$
- -

Cancelalos... (Simplificalos)
Quedaría asi:
$$2logx=\frac{3logx+2}{2}$$
y luego... (Aplico la propiedad correspondiente)
$$logx^{2}=\frac{logx^{3}+2}{2}$$

.. continua

Esta dejado todos los logaritmos iguales y hace un cambio de variable... osea es una forma de "empaquetar los datos" "u"=algo entonces una vez que termina va a tener un valor de u y ese valor es igual al logaritmo y obtenes los valores de x...