Hola que tal? quería saber si me podían ayudar con estos ejercicios...

a) log[5-4log(x+2)]=0

S={8}

b) log( $$\frac{1}{2}$$ +x) = log $$\frac{1}{2}$$ - log x

S={ $$\frac{1}{2}$$ }


Gracias desde ya!!

(29-10-2012 21:02)Francomp escribió:  Hola que tal? quería saber si me podían ayudar con estos ejercicios...

a) log[5-4log(x+2)]=0

S={8}

el logaritmo esta en base 10 al no aclarar nada mas el enunciado, entonces aplicando las propiedades correspondientes

$$5-4log(x+2)=10^0=1$$

haciendo los respectivos calculos

$$log(x+2)=1$$

pasando el log al segundo miembro

$$x+2=10^1$$

continua.....

Cita:b) log( $$\frac{1}{2}$$ +x) = log $$\frac{1}{2}$$ - log x

S={ $$\frac{1}{2}$$ }


Gracias desde ya!!

Para este es casi igual al primero solo considera las propiedades de suma y resta de los logartmos, intentalo si no te sale chifla


[/quote]

Muchas gracias!

Cita:b) log( $$\frac{1}{2}$$ +x) = log $$\frac{1}{2}$$ - log x

S={ $$\frac{1}{2}$$ }

Esta bien si este lo planteo así ?

$$log(\frac{1}{2} + x) = log \frac{\frac{1}{2}}{x}$$

Resultando $$\frac{1}{2} + x = 1 + 2x$$ , cancelo los logaritmos...

Voy bien?

Disculpa por la ignorancia, pero esto lo he visto hace 3 años mínimo y no recuerdo nada!

Esta perfecto fijate si te ayuda para refrescar conceptos estos vids cualquier duda pregunta

Igual llego a que la rta es -1/2, cuando en el libro me dice que es 1/2.... por ahi es error del libro... no? Mil gracias ! Esos videos me han servido mucho para gauss ! jajaja

Es que sacaste el logaritmo y hiciste un cambio raro me parece...

Te deberia quedar 1/2 + x = 1/2 / x

$$\frac{\frac{1}{2}}{x} = \frac{1}{2x}$$

Extremos sobre medios no era ?

Perdon dije cualquier cosa, tenes toda la razon te va a quedar una ecuacion

$$\frac{1}{2}+x=\frac{1}{2x}$$

de donde

$$\frac{1+2x}{2}=\frac{1}{2x}$$

luego

$$x+2x^2=1\to 2x^2+x-1=0$$

cuyas raices son

$$x=\frac{1}{2}\quad x=-1$$

si analizas el dominio de la ecuacion

$$\left(x>-\frac{1}{2}\right)\cap (x>0)\rightarrow dom f=\left \{ x\in R/x>0 \right \}$$

por lo tanto

$$x=\frac{1}{2}$$

PD: elimine mi mensaje anterior para no causar confusiones al respecto

Si señor! Muchas gracias!!

Hola que tal... estoy tratando de terminar el tp 5... pero me quedaron estos ej, que si bien intento aplicando las propiedades no llego al resultado..

1) $$2log(logx) = log(3logx+2)-log2$$

RTA : x=100
Lo que yo hacía era tratar de suprimir logaritmos, unifique la parte de la resta... y dividi ambos lados por log 1 por ejemplo. Esta bien?


2) Determine el conjunto solución.
$$e^{3x+2}+3e^{6x+2}=4e^{2}$$

RTA: {0}


3) Determine los valores que satisfacen a la ecuación

$$x^{\frac{1}{2}log x}=16x$$

el logaritmo es en base 2
y Rta: x=16, x=1/4



Espero que me puedan dar una mano a ver como los puedo plantear asi los saco... Muchas gracias desde ya!

Podes subir lo que intentaste?? asi lo corregimos o vamos viendo que te equivocaste, solo es aplicar teoria de los logaritmos en el primero y tercero y teoria de los exponentes para el segundo

$$2log(logx)=log(3logx+2)-log2$$
$$2log(logx)=log(\frac{3logx+2}{2})$$ (Simplifico log)
$$logx^{2}=log(\frac{(x+2)^{3}}{2})$$
$$2x^{2}=(x+2)^{3}$$ (Simplifico log)

En el primero llegue a eso... estaría bien?

(03-11-2012 11:17)Francomp escribió:   $$2log(logx)=log(3logx+2)-log2$$

$$2log(logx)=log(\frac{3logx+2}{2})$$ (Simplifico log)

$$logx^{2}=log(\frac{(x+2)^{3}}{2})$$

$$2x^{2}=(x+2)^{3}$$ (Simplifico log)

En el primero llegue a eso... estaría bien?

Me parece que: $$logx^{2}=log(\frac{(x+2)^{3}}{2})$$ esta mal... sería:

$$logx^{2}=\frac{logx^{3}+2}{2}$$

$$2logx^{2}=logx^{3}+2$$

$$logx^{4}=logx^{3}+2$$

$$logx^{4}-logx^{3}=2$$

$$log(\frac{x^4}{x^3})=2$$

$$log(x)=2$$

$$x=e^2$$


Saludos.

(03-11-2012 12:40)Feer escribió:   $$log(x)=2$$

$$x=e^2$$

Saludos.

Salvo lo ultimo, lo demas esta bien, al ser un logaritmo en base 10, entonces

$$log(x)=2$$

$$x=10^2=100$$

los otros dos pudiste hacer algo Francomp ?

Es que en análisis 2 siempre son naturales y se me chispotio