Gente tengo esta ecuacion. Se que debo elevar al cuadrado en ambos lados pero no me da el resultado que dice el libro: 9/4

Alguien podria hacer un paso a paso para saber en que me estoy equivocando?

Gracias!

Te lo dejo

   

Gracias!
Me daban otras raices

Como observacion ... nunca se olviden del analizar previamente el conjunto de existencia de las ecuaciones que lo requieran... en algunas ocaciones ahorran cuentas y con pocos

pasos algebraicos y sin tanta "artilleria" se resuelve el ejercicio .. por ejemplo para este, las condiciones de existencia son

$$3x-1\geq 0\quad \wedge \quad 8-x\geq 0\quad \wedge \quad 9-4x\geq 0\quad\wedge\quad 3x-1\geq 8-x$$

resolviendo

$$x\geq\frac{1}{3}\quad \wedge \quad x\leq 8\quad \wedge \quad x\leq \frac{9}{4}\quad \wedge\quad x\geq \frac{9}{4}$$

la interseccion de todas las inecuaciones se da cuando

$$x=\frac{9}{4}$$

Porque tanta historia para un simple ejercicio? (hablo del que publico la resolucion, que hizo muchos pasos al pedo)

Primero elevas al cuadrado cada termino, eso te saca las raices y te quedaria algo asi

3x-1 - (8-x) = 9-4x

3x + x + 4x = 9 +1 +8

8x = 18

x=18/8 y listo, simplificando ves que queda 9/4

Chiquito, del lado izquierdo tenes una resta, todo eso es al cuadrado y con las potencias no podes hacer distributivas en una resta

(05-02-2014 23:48)z3.UTN escribió:  Chiquito, del lado izquierdo tenes una resta, todo eso es al cuadrado y con las potencias no podes hacer distributivas en una resta

entonces me dio de culo 9/4 ???

O una de dos, o decuzzi me mintio o yo entendi mal. Ya estaba sospechando de distribuir el cuadrado como lo hice.

(06-02-2014 00:42)Chiquito escribió:  O una de dos, o decuzzi me mintio o yo entendi mal. Ya estaba sospechando de distribuir el cuadrado como lo hice.

proba ... tenes tres numeros

$$\sqrt{16}-\sqrt{4}=\sqrt{4}\to 4-2=2$$

se verifican ambos lados de la igualdad...........

con tu criterio

$$(\sqrt{16}-\sqrt{4})^2=(\sqrt{4})^2$$

siguiendo tu razonamiento puedo distribuir el cuadrado y cancelar las raices

$$16-4\underbrace{=}_{?}4\to 12\underbrace{=}_{?}4$$

es un absurdo ... conclusion ????

asi que me parece que no era tanta historia por un "simple ejercicio" y pasos al pedo como vos decis.. ademas el que publico la solucion se tomo el tiempo de explicarlo con lujo de detalles y paso por paso... sin mandar

fruta, ..... por cosas simples despues te bochan en el ingreso Chiquito

Es un error muy común y típico de un chico de secundario, un ingresante o un despistado hacer una distributiva de una potencia en una resta si esta se pudiera hacer no existiría el cuadrado de un binomio.

(A+-B)^2 = A^2+- 2AB+ B^2

Ojo con eso que te caga 1 punto en un parcial que se aprueba con 4.

Saludos!

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Y no se quien es "decuzzi" pero si enseñó eso claramente no debería ser docente.