Compruebe que y=f(x) satisface la ecuación diferencial y' + P(x) y =Q(x) . La condición inicial es f(a)=b, siendo a cualquier punto del intervalo donde P y Q son continuas y b un número real cualquiera.
\[f(x)=b e^{-A(x)} + e^{-A(x)} \int_{a}^{x}Q(t) e^{A(t)} dt\]
\[A(x)=\int_{a}^{x} P(t) dt\]

GRACIAS

No tenés idea cómo hacer o no te da?

Cuando calculás \[y'\] te queda un choclo multiplicado por \[A'(x)\] más \[Q(x)\].

\[A'(x)=P(x)\]... entonces cuando sumás \[y'+P(x)\cdot y\] se te anulan los choclos y te queda \[Q(x)=Q(x)\].

Si te sigue sin salir te lo mando dsp.

Gracias!

Sin ir muy lejos, esa fórmula de integrales y bla bla bla, es la fórmula que se utiliza en el libro Cálculus (T 1 y 2) de Apostol. Toda función que sea solución de una ED de primer orden, se halla de ese modo. Si tenes acceso al libro, te lo recomiendo porque esta TODO demostrado.