No me salen estos dos ejercicios que encontre en un final y en un parcial. La logica es la misma, pero me quedo trabado.

a) Sea \[\int_{1}^{x^2} f (t) dt = f(x^2) - 1\]

Hayar f sabiendo que f(x) > 0 para todo x real

b) \[\int_{1}^{(x^2) + 1} f (t) = (x^3)+(x^2)+1\]

Buscar EXTREMOS y PUNTOS DE INFLEXION. (Si los hay)


Y despues este ejercicio, de Series que no tengo ni la mas remota idea de como hacerlo.

c) Hayar f`(3) si:

\[\sum_{1}^{infinito} \frac{(n+1)}{n!} * (x-1)^n\]