Buenas chicos, tengo una consulta, no se si alguien me podrá dar una mano.

Estoy leyendo sobre lógica proposicional simbólica (tengo que rendir IPC) y me surgió la siguiente duda. Pongo el ejemplo, tengo el siguiente diccionario:

$$p: llueve$$
$$q: hace frio$$

La proposición:
Llueve o no, pero hace frío.

La forma proposicional es:
$$(p\vee\sim q).q$$

No se tendría que usar un "o exclusivo" en vez de uno inclusivo? Ya que se debe cumplir una u otra, y según entiendo con el o inclusivo, sería verdadero si se cumplen las dos en simultáneo tambíen (que llueva y no llueva al mismo tiempo, algo ilógico).

Estoy en lo correcto?
Muchas gracias.

Un saludo.

No seria: (p v ~p)^q ?

Bueno, si tu preposición esta bien, harias distributiva:

(q^p)v(q^~p).. y nunca p puede tomar 0 y 1 a la misma vez, por eso no es ilogico