Hola chicos me puse a practicar de este final y la verdad que esta bastante jodido, felicito al que lo aprobo realmente los mataron!!!
A ver si alguien me ayuda con estos.
3) Por un conductor rectilineo muy largo circula una corriente de intensidad 10 A en la direccion del eje X en sentido positivo. Otro conductor, tambien rectilineo y muy largo conduce una corriente de 5 A en el sentido del eje Y positivo.. Calcular la fuerza (modulo, direccion y sentido = que actua sobre un electron que pasa por el campo generado por ambos conductores por el punto de coordenadas X=10cm , Y=10 cm con una velocidad de 2.10E5 m/s en las siguientes direcciones:
a) formando un angulo de 45° con el eje X, en el plano x-y.
b) en el sentido del Z positivo.
Datos: carga del electron 1,6 . 10E-19 C .

$) Un capacitor de 6,66 uF esta conectado en serie con una bobina a un generador de corriente alterna de 1,2 V de voltaje eficaz y frecuencia regulable. Variando la frecuencia se observa que la intensidad de corriente alcanza su maximo valor eficaz de 0,2 A cuando = 50000 s-1
a) hallar la resistencia y la autoinduccion de la bobina
b) calcular la indicacion de un voltimetro coenctado entre los extremos de la bobina.

Los intente resolver pero se me complicaron bastante . El 3) no tengo ni idea por donde encararlo, y el 4) no puedo despejar para que poder hallar las incognitas.

Le agradeceria mucho si me ayudaran !!

Hola, en el primer ejercicio que pusiste, primero que nada es necesario calcular los campos magnéticos que provocan los conductores rectilíneos en el punto considerado. Con la Ley de Ampére se calcula rápido, genéricamente, la inducción magnética debido a un conductor infinito:

B=(μo*i)/(2πr) ; con el sentido dado por la regla de la mano derecha que supongo conocerás. Si no la conocés, haciendo que tu pulgar vaya en el sentido de la corriente, el campo magnético tiene el mismo sentido que el de tus dedos enrollándose. Sino, otra forma es viendo que la ley de Biot-Savart toma el producto vectorial entre v y r, enrollás tu mano derecha desde el vector v hasta el vector r y el sentido de tu pulgar da el sentido de la inducción magnética.

Entonces, en el punto considerado, de coordenadas (x,y)=(10,10)cm, tenemos lo siguiente:

B1 (inducción magnética provocada por el conductor sobre el eje x) =(μo*i1)/(2πy) ---> saliente a la hoja
B2 (inducción magnética provocada por el conductor sobre el eje y) =(μo*i2)/(2πx) ---> entrante a la hoja

Pero B1>B2, entonces la inducción en el punto debida a los 2 conductores es B=[μo*(i1-i2)]/(2πx) ---> sentido saliente a la hoja. Acá además tuve en cuenta que x=y, así que por eso dejé x en el denominador, ya que numéricamente es común a B1 y a B2.

Ahora, la fuerza magnética va a ser:

F=qv x B (producto vectorial)

El sentido de F sale con la regla de la mano derecha otra vez, solo que como q es negativa por ser un electrón, el sentido de F va a ser opuesto al que te diga dicha regla. En este caso, v tiene sentido hacia la derecha a 45º y B perpendicular saliente a la hoja, por lo que según la regla de la mano derecha, F tiene sentido hacia la derecha a 315º con respecto a la horizontal. Pero como q es negativa, el sentido de F es de 135º con respecto a la horizontal, hacia la izquierda.

Bueno, con los datos que tenés, no queda más que operar.

F=qvB*sen90=qvB, con un ángulo de 135º con respecto a la horizontal, hacia la izquierda.

En la parte b del problema, v tiene sentido positivo de z, es decir que el ángulo entre v y B es 0º, por lo que el producto vectorial se anula, resultando que F=0, lo cual es coherente ya que el electrón en su desplazamiento no corta líneas de inducción magnética.


Ahora vamos con el otro ejercicio:

Es un circuito RLC serie. Uno, al ver la Ley de Ohm, puede ver que a tensión constante, si la corriente es máxima, la impedancia es la mínima. ¿En qué caso la impedancia es mínima? Cuando las reactancias capacitiva e inductiva se anulan, es decir, cuando el circuito está en resonancia y se comporta como resistivo puro.

Z=raíz de (R^2+(XL-XC)^2) ; si XL=XC ---> Z=raíz de(R^2) ---> Z=R

I=V/Z ---> Imax=V/Zmin ---> Imáx=V/R ---> R=V/Imax ; V e Imax son datos, con lo cual obtenés R.

Sabiendo que XL=XC, y teniendo como datos la frecuencia de resonancia f y la capacidad C, se puede obtener lo siguiente:

2πfL=1/(2πfC)----> L=1/(4π^2*f^2*C) ; ahí tenés el valor de la autoinductancia de la bobina.

Para hallar la tensión en los bornes de la bobina simplemente aplicás la Ley de Ohm, teniendo como dato la corriente máxima y la autoinductancia previamente calculada:

Imax=Vl/XL, donde Vl es la tensión en los bornes de la bobina y XL es la reactancia inductiva de la misma.

Quedaría entonces:

Vl=Imax*XL= Imax*2πfL


Y eso sería todo, a menos que te queden dudas. Cualquier cosa preguntá, suerte con el final.

Te agradezco juanpi por las respuestas, en el primero no estaba pudiendo hallar el campo magnetico, despues lo demas tenia una idea de como resolverlo (exceptuando los conceptos teoricos), y en el segundo no estaba interpretando que el circuito estaba en resonancia y por eso no le podia encontrar la vuelta. Se resolver, pero comparado con vos, esta claro que no tengo un conocimiento avanzado de la teoria.
Vos sos profesor o ayudante de esto? Te sacaste 10 en el final no? La tenes muy muy muy clara, te felicito!!

No, no soy profesor ni ayudante. De hecho, contrario a lo que puedas pensar, tampoco fui estudiante modelo ni nada por el estilo: durante la cursada no le daba ni 5 de pelota a la profesora porque tenía todo el sueño después de cursar Análisis II (materia a la cual sí le daba bola al 100%) y me iba en el recreo. Resultado: no me presenté a ninguno de los parciales y no sabía un choto después de 1 año entero de cursada, así que me pedí el Sears en la biblioteca y la preparé desde cero con ese libro, rendí el recuperatorio del primer parcial en diciembre de 2010 y el del segundo en febrero de este año, y después en julio como tenía todo más o menos fresco fui a dar el final, que sí, lo aprobé con 10

Mucha suerte con el final