Hola que tal, vengo a pedirles si alguien sabe como hacer estos dos ejercicios que los tomaron en un parcial:

4) Calcule las ecuaciones de las rectas normal y tangente a y=f(x) en (1;1) si f esta definida implicitamente por xy-1=tg(x^2-y^2)

5) Sea f: R-->R definida por f(x)= 4x+3e^x+5sen(x). Probar que f(x)>=3. Para todo x>=0

Desde ya muchas gracias ![/s]

Para el primero, sabes que la derivada es la pendiente de la recta tangente, así que aplicas derivada y buscas la que pase por ese punto, lo mismo para la recta normal, que es perpendicular a la derivada

Para el segundo, buscas el mínimo y verificas que sea mayor o igual a 3