Hola,

El miércoles (18/9) rindo recuperatorio de AyGA, del Primer parcial, y tengo serios inconvenientes para poder resolver los ejercicios de Haz de Planos.
Alguien que pueda orientarme aunque sea en la formulación de los siguientes problemas?

Por ejemplo:
Sea el haz de planos:
$$\alpha \left ( -y +z -2 \right ) + \beta \left ( x -y +1 \right )$$
con alfa y beta NO SIMULTÁNEAMENTE NULOS.

a) Halle si existe, un plano del haz que sea // al eje Z.
A mi el resultado me da que no existe, pero no sé si estará bien.
Hice combinación lineal, para buscar la normal del haz, la cual me quedó de la siguiente manera:

$$\eta = (\beta ; -\alpha -\beta ;\alpha )$$

Si es // eje Z, tomé como normal el vector (1,1,0)

=> hago el siguiente análisis:
$$\beta /1 = (-\alpha -\beta /1) = \alpha /0 => si \alpha =0 => \beta /1 = (-\beta /1) \therefore NO EXISTE \prod$$

LUEGO, LA 2DA PARTE:
b) Halle un plano del haz que sea // al plano
$$\prod : 2x -y +z +2 =0$$

Y éste sinceramente, no se cómo terminarlo.
Hice la siguiente formulación,
: $$\prod // \prod => la normal de Pi // la normal del plano del haz => su producto vectorial es cero.$$

Hago el producto vectorial, entre las dos normales y me queda una ecuación de la siguiente forma:
$$\beta - 2\alpha -\beta +2\alpha +\beta =0$$
o sea $$\beta =0$$

y luego?
digamos, la forma en que está encarada la 2da parte del ejercicio, alguien podría decirme si está bien?
Ojalá alguien tenga la buena voluntad de ayudarme, ya que no quiero volver a desaprobar esta materia!
Muchas Gracias, desde ya!!!!

Pao

movi el tema a cs bs .... no lo habia visto antes sino te contestaba, a esta altura del partido no creo que necesites una respuesta, o si ??