El ejercicio 3.22.d de la guia de Variable compleja, no me esta dando, tiene que dar \[ \frac{\pi}{3}\] y me esta dando \[ \frac{4\pi}{5}\]
Aca mi desarrollo

Tenés dos errores...

Cuando calculás residuo por el polo \[z_0=0\] el denominador te queda igual a \[1\] y no \[\frac{5}{2}\] como vos pusiste. Por ende el resultado de ese residuo es \[1\].

El residuo para \[z_0=2\] no existe dado que no pertenece al domino de la función (la curva). La curva \[C\] es una circunferencia de radio \[1\] por lo tanto el \[2\] no está dentro de esa región.

Ahora calculás el resultado final:

\[2 \pi \left (-\frac{5}{3}+1 \right) = 2 \pi \left ( -\frac{5}{3}+1 \right) = -\frac{4}{3} \pi\]

No me coincide con lo que decís que da la guía pero para mí está bien, a menos que haya arrastrado un error y no me doy cuenta Jaja

Yo ni me presento mañana, empeze a estudiar para el recu del primer parcial y despues dare este..

Hasta las manossss