El ejercicio 3.22.d de la guia de Variable compleja, no me esta dando, tiene que dar $$\frac{\pi}{3}$$ y me esta dando $$\frac{4\pi}{5}$$
Aca mi desarrollo

Tenés dos errores...

Cuando calculás residuo por el polo $$z_0=0$$ el denominador te queda igual a $$1$$ y no $$\frac{5}{2}$$ como vos pusiste. Por ende el resultado de ese residuo es $$1$$ .

El residuo para $$z_0=2$$ no existe dado que no pertenece al domino de la función (la curva). La curva $$C$$ es una circunferencia de radio $$1$$ por lo tanto el $$2$$ no está dentro de esa región.

Ahora calculás el resultado final:

$$2 \pi \left (-\frac{5}{3}+1 \right) = 2 \pi \left ( -\frac{5}{3}+1 \right) = -\frac{4}{3} \pi$$

No me coincide con lo que decís que da la guía pero para mí está bien, a menos que haya arrastrado un error y no me doy cuenta Jaja

Yo ni me presento mañana, empeze a estudiar para el recu del primer parcial y despues dare este..

Hasta las manossss