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[Duda] Ejercicio de Señales
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matyary Sin conexión
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Mensaje: #1
Question [Duda] Ejercicio de Señales Ejercicios Análisis de Señales y Sistemas
Hola a toda la comunidad utniana,

Estoy acá fumando el Oppenheim con un colega, y tenemos un problema existencial con un ejercicio. Sinceramente ya usamos todas las pripedades del sen y del cos y no pegamos en el palo.

La pregunta del millón es, cómo carajo se resuelve el siguiente ejercicio?

f[k]=2sen(2k/4).sen(k/4)

Lo que hicimos fue decir que α=k/4, entonces...

f[α]=2sen(2α).sen(α)

Sabemos que:

sen(2α)=2sen(α).cos(α)

Por ende nos queda:

f(α)=4sen2(α).cos(α)

Pero se super mega complica y ni idea como seguir.

Desde ya muchas gracias por su ayuda.

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Mi web: Von Hexlein
23-09-2012 13:27
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Duda] Ejercicio de Señales
Hay que gráficar?

[Imagen: digitalizartransparent.png]
23-09-2012 20:29
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matyary Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Duda] Ejercicio de Señales
No, y me olvidé de decir la consigna Jajajaja
Hay que decir si es o no periódica. En caso afirmativo, hallar período.

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Mi web: Von Hexlein
23-09-2012 22:54
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pablo.m Sin conexión
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Sin estado :(
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Mensaje: #4
RE: [Duda] Ejercicio de Señales
Usá la identidad de Euler y después desarrollá el producto que te queda y vas a llegar a una resta de cosenos. Ahí no me acuerdo como se calculaba el período de una suma o resta de funciones periódicas pero estoy seguro que el libro lo dice.
24-09-2012 11:29
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yaoming Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [Duda] Ejercicio de Señales
podes usar la siguiente identidad trigonometrica:

sen(x)sen(y)=cos(xy)cos(x+y)2


en este caso te queda:

2sen(2k/4)sen(k/4)=cos(k/4)cos(3k/4)2

Es periodica, porque cuando dividis los 2 periodos, te da un numero entero:

T1T2=8π83π=3
24-09-2012 11:43
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[-] yaoming recibio 2 Gracias por este post
Feer (24-09-2012), matyary (27-09-2012)
matyary Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [Duda] Ejercicio de Señales
Antes que nada, gracias.

(24-09-2012 11:43)yaoming escribió:  podes usar la siguiente identidad trigonometrica:

sen(x)sen(y)=cos(xy)cos(x+y)2
Hasta acá estoy de acuerdo.

Cita:en este caso te queda:

2sen(2k/4)sen(k/4)=cos(k/4)cos(3k/4)2
No te faltó multiplicar por 2 el término a derecha del igual?

Cita:Es periodica, porque cuando dividis los 2 periodos, te da un numero entero:

T1T2=8π83π=3
Esto de dónde sale? No entiendo.

Saludos!

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Mi web: Von Hexlein
27-09-2012 21:20
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: [Duda] Ejercicio de Señales
Craiem dio y demostró que en la suma de dos señales períodicas en continua la señal resultante es periódica si el cociente de sus periodos pertenece a los racionales.

Saludos.

[Imagen: digitalizartransparent.png]
27-09-2012 23:13
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