Se acerca los parciales asi que estoy resolviendo los ejercicios del guia de principio a fin, tengo una duda con el ejercicio de equivalencia 1.4.c)

[(p v q)=> r ] = [~r => ~(p v q)]

y tambien en el punto 1.5 se pide negarlas como se hace ese punto?

a) (p v q) => q

[(p v q)=> r ] = [~r => ~(p v q)] lo del medio es un igual o es una doble implicacion?


a) (p v q) => q

las negas

¬[(p v q) => q] ley de nose cuanto :B

¬[¬(p v q) v q] niego

¬[(¬p ^ ¬q) v q] distributiva guacho!

¬[(¬p v q) ^ (¬q v q)] quedo piola la distributiva!

¬[(¬p v q) ^ V] elemento neutra del and!!

¬(¬p v q) lo negas de nuevo , no de nuevo decia!

= p ^ ¬q

ESE = SERIA y, osea hallar la equivalencia entre esas 2.


[(p v q)=> r ] y [~r => ~(p v q)]

[(p v q)=> r ]
~(p v q) v r [por tautología]
~(p v q) v ~~r [por tautología]
~(~r) v ~(p v q) [acá lo estoy ordenando para que se entienda nada más]
~r => ~(p v q) [por tautología]


Y las tautologías que usé:
p=>q = ~p v q
p = ~~p