Hay un ejercicio sobre continuidad que ni siquiera se como arrancar a hacerlo es el 14 de la u3. Dice asi:

Hallar si existe el valor de a desigual de 0 para que f sea continua en su dominio.

f(x) = (1+ax)^(3/x) si X es desigual a 0
e^(a^2 + 2a) si X = 0

Para que sea continua

El límite tiene que ser igual a la imagen del punto.
(->1)^(->inf)

llevarlo al numero e

Lim x->0 (1+x)^(1/x)= e

multiplicas y dividis por a en el exponente, pones potencia de potencia, resultando

e^(3a) = e^(a^2+2a)
Misma base.
a^2+2a = 3a
a(a-1)=0

a=0 v a=1

por enunciado se descarta el nulo.
por lo tanto a=1

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Saludos!

(13-07-2017 01:22)viktorxD escribió:  Para que sea continua

El límite tiene que ser igual a la imagen del punto.
(->1)^(->inf)

llevarlo al numero e

Lim x->0 (1+x)^(1/x)= e

multiplicas y dividis por a en el exponente, pones potencia de potencia, resultando

e^(3a) = e^(a^2+2a)
Misma base.
a^2+2a = 3a
a(a-1)=0

a=0 v a=1

por enunciado se descarta el nulo.
por lo tanto a=1

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Buenisimo, me sirvio muchas gracias.... Si entrara mas seguido al facebook me unia a tu grupo