buenos dias chicos, tengo una duda con la divergencia, pongo un ejercicio tipo para que se den cuenta a lo que voy.

calcular flujo del campo \[f(x,y,z)=(y^{2}-z^{4},2yz+xy,4z-z^{^{2}}-xz)\] a traves de la superficie frontera del cuerpo definido por \[x^{2}+z^{2} \leq ≤ 4\] ; \[y^{2}+z^{2} \leq ≤ 4\] , en el primer octante.

la pregunta es la siguiente es un cuerpo limitado por superficie cerrada, pero al estar definido en el primer octante no quedaria "abierto" ? tendria que restarle las tapas que quedan en xz, xy, yz?

No, queda cerrado. El cuerpo es la intersección de esas 3 cosas, las dos ecuaciones y el primer octante.

Abierto queda cuando, por ejemplo, te piden "flujo a través de la superficie esférica centrada en el origen, de radio 3, limitado con z>=0, y>=0, x>=0."