Mi duda es como sacar el seno, coseno y tangente de un angulo sin usar calculadora. Por ejemplo como saco \[\frac{7}{6}\] de pi o \[\frac{1}{3}\] de pi. No entiendo como hacen para calcularlo en el circulo trigonometrico.

Vos queres decir, que cuando llegas a

Sen x = 1/2.. la calculadora te da uno y sacar manualmente el otro?

queres sacar el angulo o la tangente de un angulo? son dos cosas distintas

Si si algo así, osea, nos dieron una tabla para saber el sen, cos y tg de 0,30,45,60 y 90°, pero si me dan otro angulo no se como hacer para saber el coseno y todo eso. Hay alguna forma de calcularlo?

Si.

1) Fijate el resultado del sen, cos, tg
2) te fijas en que cuadrantes coincide el signo
3) De esos dos cuadrantes, uno te lo ocupa el angulo que te da la calculadora y el otro es el que buscamos.
4) Cuando sabes el cuadrante que te interesa, te fijas en el primer angulo cuanto le falta para compeltar el cuadrante. Osea uno de 45 le falta 45
5) Se lo restas segun corresponda a 180,270.. son casos particulares

No entendi muy bien , a ver, por ejemplo tengo \[\tfrac{7}{6}\] de Pi como calculo el seno coseno y tangente. Hay una forma de calcularlo para cada caso?

Si vos queres saber el sen,cos o tg de eso.. lo metes en la calculadora.
Apreta la tecla "sen" pone "7/6*180" y te lo da
PEro esto no tiene nada que ver con lo que dije arriba

Ahh si si, ya entendí, pero los de 180 y 270 como quedan? Quedan igual al de 0° y 90° o hay que cambiarles el signo?

Off-topic:

A ver, omitiendo todo lo de arriba, partamos de la siguiente base: El número "pi" en el mundo de los radianes representa 180º, ¿si?
Parece algo tonta la aclaración, pero creeme que hay mucha gente que no tomó aún conciencia de eso.

Ahora, lo que vos querés saber en realidad es como conseguir el resultado en un ámbito gráfico, y para ello tendrías que ayudarte con los gráficos del seno, coseno y la tangente.
El circulo con los cuadrantes en realidad te va a ayudar a determinar graficamente porque un ángulo en radianes representa "algo" de pi (por ejemplo, la mitad de "pi" representa 90 grados). Y, si fuera más grande de 2pi, el ciclo vuelve a empezar cuantas veces sea necesario hasta que alcances la amplitud del ángulo, si tuvieramos 540º tendríamos 2pi, por lo cual 540-360 = 180, eso es "pi" y nuestro resultado total sería que 540º es en radianes 3pi.

SENO:

COSENO:

TANGENTE:

MUY IMPORTANTE: Siempre fijate bien en que modo tenés la calculadora, cuidate de no tenerlo siempre en RAD, porque en algunos casos te puede hacer sacar mal un resultado y... chau parcial.

Gracias capo, ahora entendí un poco mejor con tu explicación. Era una pavada