Hola que tal gente me podrian dar una mano con unas dudas q tengo sobre algunos ejercicios

calcular el volumen limitado por

x+2y+3z=6 en el primer octante

no se si estoy tomando bien los limites de integracion

\[\int_{0}^{6} \int_{0}^{3-(x/2)} \int_{0}^{2-(x/3)-(2y/3)} dzdydx\]

me da un valor -6 al integrar y no es posible q un volumen de negativo
no se si me equivoco poniendo los limites de integracion o si en los pasos al integrar ? esta bien los limites de integracion?


otra duda q tengo es q en este ejercicio tmb me da negativo

\[\int \int \int (x-yz)dzdydx\]
R: x=0;y=2;z=3
x=2;y=6;z=5
en este tipo de ejercicio si se posible q de negativo?

el q me ayude le agradezco de antemano

(13-09-2013 16:45)Srtucma escribió:  Hola que tal gente me podrian dar una mano con unas dudas q tengo sobre algunos ejercicios

calcular el volumen limitado por

x+2y+3z=6 en el primer octante

no se si estoy tomando bien los limites de integracion

\[\int_{0}^{6} \int_{0}^{3-(x/2)} \int_{0}^{2-(x/3)-(2y/3)} dzdydx\]

me da un valor -6 al integrar y no es posible q un volumen de negativo
no se si me equivoco poniendo los limites de integracion o si en los pasos al integrar ? esta bien los limites de integracion?

los limites estan perfectos... seguramente te estas confundiento al integrar, el resultado es 42 , verificalo con wolfram

Cita:otra duda q tengo es q en este ejercicio tmb me da negativo

\[\int \int \int (x-yz)dzdydx\]
R: x=0;y=2;z=3
x=2;y=6;z=5
en este tipo de ejercicio si se posible q de negativo?

el q me ayude le agradezco de antemano

en este caso si puede ser negativo ya que tenes en el integrando una funcion escalar ... por lo general este tipo de ejercicios representa el flujo a travez de un volumen, si te da negativo es que el flujo es entrante , y si da positivo es saliente a la superficie.... visto asi a grandes saltos pero sí puede ser negativo