Hola como andan? bueno me surgio un problema con el tema sobre matrices semejantes en el que me piden:

A = ( -4 , 1 , 0 , 2 ) P = ( 1 , 1 , 0 , 6 )

Son matrices lo que pasa que no se usar el LATEX pero tienen esta forma ( a11 , a12 , a21 , a22) Espero q entiendan

a) Encuentre P^(-1)
b) Si A y B son semejantes encuentre B^(8)

Bueno les cuento lo que hice: primero como me dice que B es semejante a A planteo lo siguiente B = P^(-1).A.P

Entonces averiguo los autovalores de A y me dan { -4 , 2} despues paso a buscar la matriz P que tiene como columna los autovectores y me da la siguiente

P = ( 1 , 1 , 0 , 6) no se si es casualidad o no pero me da la misma que el enunciado entonces B me tiene que dar como resultado D que es la matriz diagonal tambien semejante.

Entonces B = D que es la matriz que tiene como diagonal los autovalores, y para terminar hice D^8 y obtengo el resultado que me dio

D^8 = B^8 = (65536 , 0 , 0 , 256) bueno la profesora dijo que estaba mal (no me acuerdo como lo resolvio ) pero a ella el resultado le dio

B^8 = (65536 , 65230 , 0 , 256)

Bueno perdonen por poner las matrices asi para el culo espero q entiendan y me ayuden a sacarme la duda