Buenas a todos tengo una duda con el siguiente ejercicio

Si Sn=a1+...+an, an E R tal que para todo n (sen(n)\n)^7 <= Sn-(4n+1)/(4n+2) <= 1/n!

lo que hice yo fue lo siguiente

(sen(n)\n)^7 <= Sn-(4n+1)/(4n+2) <= 1/n!

(sen(n)\n)^7 + (4n+1)/(4n+2) <= Sn <= 1/n! + (4n+1)/(4n+2)

lim x->0 (sen(n)\n)^7 + (4n+1)/(4n+2) <= Sn <= lim x->0 1/n! + (4n+1)/(4n+2)

1+1/2 <= Sn <= 1+1/2

Sn=3/2

lo que no me convence es el lim x->0 1/n!=1




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