Buenas como estan? aca les traigo otro ejercicio, esta vez de determinantes. A ver si me ayudan que para el lunes lo necesito

Aqui va:


Sea la matriz A:
\[\begin{pmatrix}1 &0 &3 \\ 2&3 &-1 \\ -1&0 &1 \end{pmatrix}\]

y B:
\[\begin{pmatrix} 2& 1 &-1 \\ 0& 1 & 8\\ 0& 0 &-1 \end{pmatrix}\]


Hallar

\[\left | A^{5}.B-A^{5} \right |\]


Hallar el determinante de las matrices es faciles, y poner la ecuacion en la calculadora y que te tire el resultado, tambien. Pero mi pregunta es, el profe no estará pidiendo que apliquemos propiedades? Y la resta esa, no me deja separar en varios determinantes, e ir sacando afuera los exponentes. A ver si me ayudan gracias


Saludos

|A^5| x |B-A^5|
|A|^5 x |B| - |A|^5
puede ser que da cero?

Hola Carlos, como va?
Mirá, el primer paso que hiciste, no se si se puede, creo que no (ya que hay una resta, y la primera operacion se realiza con A5 y B, ya que son multiplicacion, y no se puede separar eso, me parece.
Pero el segundo paso, ese si, no se puede hacer, por propiedad, la suma de los determinantes no es lo mismo que el determinante de la suma. :/

No se que onda el ejercicio este.

Gracias por la ayuda igual