Ayudaaa!!!!
1*Existe una función f tal que f (1)=-2, f (3) =0 y f'(x)>1 para toda x.
2*Existe una función f tal que f (x)> 0, f'(x)<0 y f''(x)>0 para toda x.
3*Existe una función f tal que f (x)<0, f'(x)<0 y f''(x)> 0 para toda x.

Holis

1. Tenés una raíz en 0. Por ende (x-3) soluciona eso. Además cumple la primera condición y la segunda, que te dice que la función es estrictamente creciente. Por ende

 y=x-3

Gráfico de y=x-3.



2. Te dice que la función siempre es positiva pero a su vez estrictamente decreciente, que no tiene extremos y cuya concavidad siempre será positiva (es decir que la recta tangente estará siempre por debajo de la gráfica). Este es un caso de funciones exponenciales negativas.

 y=e^(-x)

Gráfico de y=e^(-x).




3. Similar a la anterior, la función en este caso debe ser siempre negativa, estrictamente decreciente, sin extremos y con concavidad positiva. No se me ocurren ejemplos sinceramente, está bien copiado el ejercicio? Por las dudas

Besis