Buenas, tengo este ejercicio y nose si lo que estoy haciendo esta bien o mal. A numeros no llego por ningun lado pero ya pude expresar todo en funcion de a y de \[{\rho}'\]. Lo que me desconcierta es que abajo me pide un valor de \[{\rho}'\].

Alguien tiene alguna forma de llegar a algun valor numerico en este problema?

Gracias!

Estas seguro que necesitas la formula? porque yo llegue a la expresión mira:
1) En el primer caso es sencillo porque el empuje es igual a peso del cuerpo 1:
\[E=P\]
\[\delta_{liquido}.g.\frac{a^{3}}{2}=\delta _{cuerpo}.g.a^{3}\]
simplificando queda que:
\[\delta _{liquido}=2.\delta _{cuerpo}\]
2) Y en el segundo caso (obviando las fuerzas de reacción entre un cuerpo y el otro ya que se cancelan), llamando "b" a la arista del segundo cubo y como la sumatoria de fuerzas en Y es cero quedaría:
\[E-P_{1}-P_{2}=0\]
\[\delta _{liquido}.g.a^{3}-\delta _{cuerpo}.g.a^{3}-\delta _{cuerpo2}.g.b^{3}=0\]
y reemplazando que la densidad del líquido es el doble que la del cuerpo y luego procediendo algebraicamente y simplificando te queda:
\[a=b\]
Entonces acá viene la cosa: como tienen la misma densidad y también el mismo volumen (a=b), las masas son iguales. Entonces yo respondería: "La masa del cubo 2 es igual a la del cubo 1 y la densidad del cuerpo es la mitad en comparación con la del líquido."
Igual no sé, ya intenté sacar un número pero no hay caso.

Sisis, a eso llegue exactamente. Pero como te paso a vos no llegue a ningun valor numerico y el punto b) tiene toda la pinta de querer un valor numerico. Por eso subi el problema aca.

Gracias!

No vas a poder llegar a ningún valor numérico si no te da algun dato. Siempre te va a quedar en función de algo.

Joya, entonces no me preocupo mas. Gracias!!