Hola, estoy preparando el final de Análisis de Señales y sistemas para este martes 26/02 y haciendo un ejercicio de Fourier me surgió una duda, es un ejercicio de sistemas con un sistema translacional. Te piden hallar la transferencia tomando a la f(t) como entrada y como salida del mismo a fb(t).
El final es el que tomaron el 13/12/2011, punto 1b.

Adjunto la foto con la resolución que hice, ya que me entran dudas si lo que halle esta bien como respuesta (cabe aclarar que tuve la desgracia de cursar los miércoles a la noche con filipussi; que no da bien la materia y menos te prepara para el final).

Quizas es una boludes, porque el sistema es sencillo en si para resolver, pero me surgen dudas de ultimo momento para verificar si la resolucion esta bien.

Gracias!!!

No me copa la idea de que te queda parte imaginaria en el denominador...

Lo mejor que podés hacer es dejar el denominador real pura, y tener parte real e imaginaria en el numerador, cosa de poder diferenciar bien cada una de las cosas... Y eventualmente ver mejor el módulo y la fase de la función de Transferencia

Se me ocurre que una forma que tenés para corroborar que estás haciendo bien las cosas, es plantear una solución en el dominio transformado de LaPlace y a partir de eso pasar a Fourier. Si de las dos formas obtenés lo mismo, entonces estás haciendo bien las cosas =)

Otra cosa a tener en cuenta, es antitransformar tu resultado y ver que te de algo coherente... Como el sistema es de segundo orden, no tenés muchas opciones como resultado

Último consejo... Como B es constante, yo probaría también de trabajar directamente con la velocidad, y no con esa fb(t). Total después simplemente multiplicas o dividís por B dependiendo el resultado que hayas obtenido.

Nada eso... Contá que te parece

Como te dijo chimaira, ese término independiente con j en el denominador no está bien. El problema es que hay un paso en el que sacaste factor común jw, y en realidad no podés hacer eso porque si w=0 te queda una indeterminación. Si seguís con la ecuación que tenías antes de ese paso, al final te queda:

\[H(\omega )=\frac{B}{M}\frac{j\omega}{-\omega^2+j\omega B/M+k/M}\]

Si reemplazás jw por s, te queda la transferencia típica de un sistema de 2º orden, así que el ejercicio está bien.

Saludos.

Muchas gracias a ambos por la respuesta!!!!.
Hoy a la noche rindo el examen, despues cuento que es lo que pidieron o si le puedo sacar una foto al enunciado la subo.

Saludos y gracias!!!!

No veo cuál es el problema con la pobre j en el denominador. Al hacer el módulo vas a hacer la raiz de la suma del cuadrado de la parte real y de la parte imaginaria.
Lo que criticaría, aunque no es muy relevante, es que sacás denominador común w, la pasás para arriba, después la sacás de factor común en el denominador, la simplificás y volvés a sacar denominador común. Quedás casi como al principio.

Lo que te queda es un pasa bajos, lo cual tiene sentido, porque la salida es la velocidad de un amortiguador.

Tal vez conviene pasar al circuito eléctrico. A mí me sería más fácil de interpretar.

Yo también cursé con Filipussy. Te entiendo totalmente. En un momento dejé de darle bola y fuí al libro de Oppenheim, o como sea.

(27-02-2013 11:32)luchovl2 escribió:  No veo cuál es el problema con la pobre j en el denominador. Al hacer el módulo vas a hacer la raiz de la suma del cuadrado de la parte real y de la parte imaginaria.
Lo que criticaría, aunque no es muy relevante, es que sacás denominador común w, la pasás para arriba, después la sacás de factor común en el denominador, la simplificás y volvés a sacar denominador común. Quedás casi como al principio.

Lo que te queda es un pasa bajos, lo cual tiene sentido, porque la salida es la velocidad de un amortiguador.

Tal vez conviene pasar al circuito eléctrico. A mí me sería más fácil de interpretar.

Yo también cursé con Filipussy. Te entiendo totalmente. En un momento dejé de darle bola y fuí al libro de Oppenheim, o como sea.

Tenés razón, lo que hizo fue al fin y al cabo reemplazar la j del numerador por 1/(1/j). Pero el filtro no es pasabajos, es pasabanda, porque tiene un cero y dos polos (y entonces se anula en w=0 y w->infinito). Es análogo a un circuito RLC tomando como salida la tensión en la resistencia.

Tenés razón. Ja, ja. Vengo de dar TCII, menos mal que no me escucharon decir eso...

Creo recordar que los amortiguadores eran resistencias, así que sí, coincido totalmente.
Verlo como circuito es 34 veces más fácil.

Mi final acá en villa maría fue una serie de Fourier de un diente de sierra, entre -pi y pi . Y les juro que es verdad. En el ultimo final, tomaron una integral real por Residuos con polos de grado 2.