Calculee
\[\lim_{x\to \3} cotg[(pi/2).x] . \frac{1}{x-3}\]

pero que afirma eso?

(29-07-2012 20:52)carlosmma escribió:  pero que afirma eso?

jajaja, misma pregunta

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Bue... no se cual es tu consulta pero eso es una indet 0/0, si hacés l´hôpital te queda que ese lim es -pi/2

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Si te pide que demuestres que ese lim da eso... tenés que hacerlo por entornos

perdon me confundi con un enunciado anterior , ajaj . La idea seria sin usar lopital

Hola, para mí es así...

\[\lim_{x\to \3} cotg(\frac{\pi}{2}x) . \frac{1}{x-3}\]


\[cotg (x) = \frac{1}{tg (x)}\]


\[\lim_{x\to \3} \frac{1}{tg(\frac{\pi}{2}x)} . \frac{1}{x-3}\]

\[\lim_{x\to \3} \frac{cos(\frac{\pi}{2}x)}{sen(\frac{\pi}{2}x)} . \frac{1}{x-3}\]

\[\lim_{x\to \3} \frac{cos(\frac{\pi}{2}x)}{sen(\frac{\pi}{2}x)} . \frac{\frac{\pi}{2}x}{\frac{\pi}{2}x(x-3)}\]

\[\lim_{x\to \3} \frac{cos(\frac{\pi}{2}x)}{\frac{\pi}{2}x(x-3)}=0\]

Porque \[coseno\] de \[\frac{\pi}{2} + k\] tiende a \[0\].


Avisen cualquier error que haya.

Saludos!

Perdon mati no me explicarias lo que hiciste en los ultimos 2 pasos por fa que no me queda claro

Esta usando la propiedad de:
\[\lim_{x\to 0}\frac{sen(x)}{x}\]

Pero para usarla necesita que lo del interior del sen(esto) sean iguales entonces y como le queda 1/sen(algo) entonces hace que arriba aparezca lo que tiene adentro el seno... y se acabo xd