Hola, no estoy seguro de como resolver estos ejercicios:

1) Dada la función \[g(x) = \int_{1}^{e^x} \frac{ln(t)-4}{t^7}dt\] diga si y=-1 pertenece a la imagen de g.

2) Mostrar que \[h: (0,+\infty )\rightarrow \mathbb{R}\] dada por \[h(x) = \int_{0}^{ln(x)} \frac{e^t}{t^2+1}dt\] tiene exactamente un cero.

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La idea es resolverlos sin tener que calcular las respectivas primitivas.